交流电容电路

每当两个导电板通过电介质或绝缘介质分开时,形成电容器。电容器的基本特性是存储电荷。如果电压源通过电容器连接,则两个板增益相反的电荷,这意味着一个板累积正电荷,另一个累积负电荷。

这导致将电子从一个板流到另一个板,直到电容器两端的电压等于施加的电压。电容器两端的电压的变化率决定通过电容器的电流流。

电容器以及电阻器和电感器有助于在许多电子应用中构建非常复杂的AC电路。让我们简要讨论具有电容的AC电路的行为。

AC涂覆纯电容器

当纯电容器连接到AC源时,施加电压的变化值使电容器可替代地充电和放电。流过电容器的电荷与电容器两端的电容(电容器的大小)和施加的电压成比例。它可以表达为

q = c v

v = q / c

在哪里

v =伏特的施加电压

Q = Coulombs中电容器上的电荷

C = Farad中电容器的电容

AC涂覆纯电容器

考虑上述电路,其中纯电容跨越V = VMSINωt的AC电压源连接。电压源使电流流过电路。电流与电容器上的电荷变化率相对于时间成比例。

电路中的电流,i = D(q)/ dt

取代Q = C V = C VM SINωt在上方方程上,我们得到了

i = d / dt(c vmSINωt)=ωcvmCosωt.

或者i =ωc vmSIN(ωt+π/ 2)

当术语SIN(ωt+π/ 2)为单位时,电流值将最大,即,

一世m=Ωcvm.

替代这个当前值,我们得到了

我= I.mSIN(ωt+π/ 2)

从上述等式中,清楚地,在纯电容电路中,电流会引入电压900.这意味着当纯电容在交流电源上连接时,最大电流在电压的变化率时流过电容器时流过电容器最大(在零电压位置)。当电压变化率最小时,该电流会减少。

换一种方式,由于电容器的放电状态,当电压在电容器上增加时,通过电路的电流最大。

当电容器充分充电到电压的最大值时,充电电流朝向零。当电压开始下降时,电容器开始充电。因此,电压和电流之间的关系被描述为相位的90度。

因此,电容器电流通过90度引入施加的电压。下面给出了交流电容电路的相量图。

电容量图图

电容电抗

从上面的推导,给出最大电流等式

一世m=ωcv.m

V.m/ 一世m=(1 / WC)

该电压与电流比率是由电容电路提供给电流的对立。该(1 / w c)量称为电容电抗,其表示为Xc,测量以欧姆测量。

AC电路的电容电抗可以表示为

XC =(1 /Ωc)=(1 /2πfc)(由于ω=2πf)

在哪里

XC是欧姆的电容电抗

F是电源电压的频率

C是FARADS中电容器的电容

根据上述等式,AC电路中电容器的电容电抗是频率和电容的函数。电容电抗随着频率的增加而降低,导致通过电路流过电流的更多电流。

类似地,降低频率会增加导致电流减小的电抗。电容电抗和频率之间的关系在下面的图中给出。

电容电抗

电容交流电路中的电源和功率因数

AC电路中的电源是瞬时电压和电流的乘积。这可以给出

p = v×i

P = V.msinωt×imSIN(ωt+ 90)

在我们得到的循环上融合,

P = V.msinωt×imSIN(ωt+ 90)

p = 1 /2π(∫0.2π.V.msinωt×imSIN(ωt+ 90)dwt)

=(V.m一世m/2π)(∫0.2π.SINωtcosωtdwt)

=(V.m一世m/4π)(∫0.2π.(SIN 2ωt)/ 2 dwt)

=(V.m一世m/8π)( - cos4π+ cos 0)

=(V.m一世m/8π)( - 1 + 1)

p = 0.

因此,类似于电感电路,在纯电容中吸收的功率为零,因为在每个半周期中吸收并返回后退。下图显示了交流电容电路的电压,电流和功率波形。

在功率波形的正半周期期间,在充电时,能量存储在电容器中。在负半周期期间,存储的能量在放电时返回到源。应观察到,两个周期的区域是相等的,因此电路吸收的平均功率为零。

交流电容电路的电源

在该纯电容电路中,电压和电流波形之间存在900(前沿)的相位差。然后功率因数变为

功率因数,COSθ= COS 900.= 0.

因此,纯电容电路中的功率因数为零,即纯的前导功率因数。

RC系列电路

这种类型的电路类似于rL.系列电路但代替电感,采用电容。在下图中,电阻和电容器的串联布置在AC源上连接。

电阻上的电压降在电流的同时,而电流会通过900引入电容器上的电压降,如下图所示。

RC系列电路

电阻器电压降,VR = IR

纯电容上的电压,Vc = i×xC(其中X.C= 1 /2πFC)

因此v =√(vR.2+ V.C2)=√(IR)2+(我是xC2

= i√(r 2 + xC2)= IZ

其中z是RC系列电路中的阻抗,等于√(r2+ X.C2)。

阻抗三角形

从RC系列相位图,

tanφ= vC/ V.C= X.C/ R.

cosφ= vC/ v = r / z

sinφ= vC/ v = xC/ Z.

RC系列电路的阻抗三角形

从阻抗三角形,R,XC和RC系列电路的总阻抗可以表示为

r = zcosφ

XC= zsinφ

z =√(r2+ X.C2

和φ=棕褐色-1(-XC/ r)

RLC系列电路

在该电路中,通过AC电源源连接电阻器,电感器和电容器的串联连接。取决于电容和电感距的组合的所得值,电路将是RL或RC电路的操作。通过从较小的抗液性中减去较大的电抗,获得总电抗。

rlc.

电阻跨越电压,VR.= I.R.

电感器上的电压,VL.=我xL.

纯电容上的电压,VC=我xC

此电路的相位图取决于x的值L.和X.C,让我们考虑这些抵抗的不同价值。

(1)xL.> X.C

如果X.L.> X.C,然后五L.(=我xL.)大于Vc(= i xC)。因此,电路本质上是诱导的,因为v的结果L.和V.C是针对vl。因此,电路的行为类似于RL系列电路。

XL大于XC

因此电源电压,v =√((vR.2+(V.L.- V.C2)=√((iR.2+(我是xL.- 我xC2

v = i√((r)2+(X.L.- XC2

v = IZ.

其中z =√((r)2+(X.L.- XC2

(2)xL.C

如果X.L.C或xc> xL.然后V.L.(=我xL.)小于Vc(= i xC)。因此,电路本质上是电容的,作为v的结果L.和V.C是针对vC。因此,电路的行为类似于RC系列电路。

xl小于xc

因此电源电压,v =√((v2R.+(V.C- V.L.2)=√((IR)2+(我是xC- 我xL.2

v = i√((r)2+(X.C- XL.2

v = IZ.

其中z =√((r)2+(X.L.- XC2

(3)xL.= X.C

如果X.L.= X.C,然后五L.= V.C。在这种情况下,所得到的电压为零。因此,V.R.= V.因此电路表现为电阻电路。

xl等于xc

形成phasor图,

v = V.R.

v = i r

v = i z

其中z = r.

例子

v = 283 SIN 314T的单相AC正弦电压在100μF的纯电容器上连接。然后找到流过电容器的电流。

从时域转换到极性形式的电压,我们得到

V = 283 SIN 314T = 283∠00.

可以确定电容电抗

XC=(1 / J W C)=(1/314×100μ)= 31.8∠-900.

根据欧姆的定律,可以获得流过电路的电流

ic =(v / j x

IC =(283∠00./31.8∠-90.0.

IC = 8.8∠+ 900.

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