交流电阻电路

无论是否可以是电压或电流的单向数量都被称为具有恒定幅度的DC或直流量,因此它也被称为时间不变数量。另一方面,交替的数量是时间变化的数量,因为幅度和极性以规则的间隔周期性地变化。

正弦量,说电压可以表示为v = VM SIN(ωt+θ)

在哪里

v =电压的瞬时值

Vm =电压的最大值

ω =角速度= 2π f

θ=相角

交流电路的基本元件是电阻、电感和电容。交流电路将这些元件(任意两个或三个)串联或并联。

具有各个元件的每个单独电路的操作与电路不同,该电路由这些元件的组合组成。在本文中,我们将讨论具有电阻负载的交流电路的行为。

交流应用在纯电阻上

这样,纯电阻连接到AC供应源,该AC供应源等同于将AC电源提供给电阻器或灯或加热器或任何其他电阻负载的电路。它是最简单类型的交流电路,没有任何电感或电容。

通过在DC电流的情况下提供与AC电流相同类型的相同的相反,这种纯电阻电路的表现得像直流电路。下图显示了具有电压和电流波形的交流电阻电路。

交流应用在纯电阻上

当一个交流电压给阻性负载时,通过电路的电流随施加的电压而变化,这个电流值可以用欧姆定律来确定。电流的大小取决于电路中施加的电压和电阻的有效值。

设电压的瞬时值,v = Vm sin ωt

根据欧姆定律,通过电路的电流为

i = v / r = Vmsinωt/ r

在ωt= 900.i的值是Im,因此Im= Vm/R

因此电流可以写成,i = Im sin ωt

因此,电压和电流波形在形状上都是正弦波,而且频率相同。这意味着电流的方向与施加电压的方式相同,因此它们彼此是相的。

因此,电压和电流波形在同一时刻达到其最大值和最小值。然而,这些波形的幅度彼此不同。

一个交流电阻电路的相量表示如下所示,其中电流和电压波形是相同的。

相量图

功率及功率因数

电阻电路中的功率是电压和电流的乘积。可以计算AC电阻电路的平均功率

无标题

交流电路功率

由于电压和电流波形之间没有相位差,相位角为零(θ = 0),因此功率因数为单位。

功率因数,COSθ= COS 00.= 1

例1

如果电路的AC电压源为280 V和40欧姆的加热元件,则从供应中汲取的有效电流是多少?并且还确定加热元件消耗的功率。

电流从供应中汲取,

I = v / r

= 280/40

= 7安培

交流电阻消耗的有功功率是

P = i2 R = 42 ×60 = 960瓦

用于电阻交流电路的示例1

如果V(t)的AC正弦电压= 200×COS(ωt+ 600.)通过一个40欧姆的电阻连接,那么流过电路的电流是多少?

将来自时域的给定电压表达式转换为Phasor-域。我们得到VR(t)= 200 cos(ωt+ 600.)→VR = 200∠600.伏特

通过施加欧姆法,通过电路的电流可以计算为

IR = VR / R = 200÷600.

= 200÷600./ 40

=5¼60.0.安培

带阻性负载的串联交流电路

下图显示了由电源的系列连接电阻组成的简单交流电路。通过每个元件或电路中的任何点的电流具有由于串联连接而具有相同的值,并且其幅度取决于电路中的施加电压和总电阻。

不管串联电阻的数目是多少,电流总是与施加的电压相一致。

系列AC电路

在上述电路中,每个电阻上的电压可以通过应用欧姆定律来确定。每个电阻上的电压降之和就是施加在电路上的总电压。

该电路的施加电压和电流之间的相位关系在下面的图中示出,其中单个电压降和总电压都具有电流。

系列交流电路波形例子

假设电路有一个280v的交流电压源和两个分别为40欧姆和60欧姆的加热元件,那么每个加热元件的压降是多少?

电路中的总电阻,rT.= R1 + R2

= 40 + 60 = 100欧姆

电流流过电路,iT.= V / RT

一世T.= 280/100 = 2.8 a

因此,我T.= ir1 = ir2

然后,跨加热元件-1的电压降,V1 = iT.R1 = 2.8 × 40 = 112 v

加热元件电压降 - 2,V2 = iT.R2 = 2.8×60 = 168 V

具有电阻负载的平行交流电路

并行交流电路

在并联交流电路中,各种阻性负载通过交流电压源连接,因此各支路的电压保持恒定,而总电流分布在各个阻性支路中。

因此,可以通过添加流过每个电阻的所有单独电流来确定总电流。这些单独的电流与施加的电压相位,作为由纯电阻载荷组成的电路。

并行交流电路波形

上图显示了在具有纯阻性负载的并联交流电路中电压和单个电流之间的同相关系。通过电阻器的单个电流的大小取决于施加的电压和电阻器提供的电阻。

如果电阻有更多的值,则电流流过它将较少,反之亦然。然而,无论其大小如何,这些电流都遵循电压波形(即,同相)。

例子

如果电路的交流电压源为240V,则分别施加390欧姆和1k欧姆的两个平行加热元件,那么填充每个加热元件的有效电流是多少?

在并联电路中,每个电阻上的电压是相同的,即V = V1 = V2

根据欧姆定律,电流通过加热元件-1,

IR1 = V1 / R1 = 240/390 = 0.615 = 615 mA

类似地,IR2 = V2 / R2 = 240/1000 = 0.24 = 240 mA

因此,通过加热元件的电流分别为615ma和240ma。

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