电磁波

波在本质上是无所不在的,它将能量或信息从源头传递到目的地。波是空间和时间的函数。一种奇异的波是电磁波,它的存在是由海因里希·赫兹教授提出的,但早些时候麦克斯韦自己预言了电磁波的存在。

这些波可以穿过真空或没有培养基。这些与机械波等不同的声波,可以通过材料介质行进或运输它们的能量。

因此,与机械波不同,电磁波可以通过真空行进。EM波的典型示例是可见光波,无线电波,雷达光束和电视信号。电磁波对象是电场的复合现象。

均匀平面波与波动方程

通过均匀平面波的基本概念提供介质中电磁波传播的基本理解。均匀的平面波是电磁测量中的基本概念,并且是Maxwell在未结合的均匀介质中变化场的最简单的解决方案。

虽然这样的媒体作为未结合,但在实践中不存在均匀,均匀平面波的基本概念对于电磁波的知识非常有用。此外,均匀的平面波解决方案实际上在许多问题中非常有用和充分。

在某些情况下,介质的物理维数比波长大得多,那么解近似于均匀波解。

考虑一个不包含任何电或磁源的均匀、各向同性、无界介质。在这种情况下,介质渗透率µ和介电常数є在整个介质中是恒定的。由于介质是无源的,因此介质中不存在免费电荷。麦克斯韦方程组是

∇.D‾= 0

∇。B̅= 0

∇×e̅= - ∂b̅/∂t

∇× H̅= J̅+∂D̅/∂t

从本构关系,

B̅=μH̅

D̅= є e̅

J̅=Σe̅

由于介质是均匀的、非时变的,渗透率µ和介电常数є随时间和空间的变化是恒定的。于是麦克斯韦方程变成,

∇。b̅=∇。(μH̅)=μ≥。H̅= 0

∇。H̅= 0 .........(1)

∇。d̅=∇。(єe̅)=є∇。e̅= 0

∇。E̅= 0 ..........(2)

∇× E̅= -∂(H) /∂t

∇× E̅=−∂H̅/∂t ..........(3)

∇× H̅=∂(є E̅)/∂t

∇×h̅=σe̅+є∂∂/∂t.........。(4)

△∇表示对空间的分化,而∂/∂t表示对时间的分化。由上述3、4式可知,磁场的时间导数与电场的空间导数有关,电场的时间导数也与电场的空间导数有关。

因此,从这两个方程可以看出,一个时变的磁场如果没有相应的电场和磁场是不存在的。因此,磁场和电场必须共存才能产生时变场。

对于这样的时间变化领域,我们无法仅获得磁性或仅电动时间变化的字段。但是,如果时间不变的字段,如静电和静磁场可以没有彼此存在。

采取等式3和4的卷曲,我们得到

∇×∇× E̅=−E∇×∂H̅/∂t

∇×∇× H̅=∇× (σ E̅)+∇(є∂E̅/∂t)

∇和∂/∂t彼此独立,因此操作员可以互换为

∇×∇×e̅= - μ×∂(∇×H̅)/∂T

∇×∇×h̅=σ(∇×e̅)+є×∂(∇×e̅)/∂t

将方程3和4中的(∇× H)和(∇× E)值代入,得到

∇×∇×e̅= - μ×∂/∂t(Σe +є∂∂/∂t)

∇×∇× E̅=−σ ×∂E̅/∂t−µє(∂2E̅/∂t2

相似地

∇×∇×H̅=σ(−µ∂H̅/∂t) +є×∂/∂t(−µ∂H̅/∂t)

−µσ(∂H̅/∂t2H̅/∂t2

使用载体标识∇×∇×a =∇(∇。a) - ∇2a,其中a是任何任意向量,那么可以写入上述等式

∇(∇。E̅)−∇2e̅= - μ×∂/∂t(σe̅+є∂∂/∂T)

∇(∇.h̅) - ∇2H̅=−µσ ×∂E̅/∂t−µє(∂2E̅/∂t2

但是等式1和2,(∇.E̅)= 0和(∇.H̅)= 0然后

−∇2E̅=−µσ ×∂E̅/∂t−µє(∂2E̅/∂t2

2e̅=μΣ×∂e̅/∂t+μ∈(∂2E̅/∂t2)......(5)

这是介质的电场E̅的波动方程。同样

-2H∞= - μΣ(∂H̅/∂T) - μ≥(∂2H̅/∂t2

2H̅=μΣ(∂H̅/∂T)+μє(∂2H̅/∂t2)......(6)

这是介质磁场的波动方程。

上述5和6方程是波浪方程,它们的解决方案代表三维空间中的波现象。最后,我们得出结论,为了存在于均匀的无界介质中的时间变化场,它们必须以波的形式存在。

此外,必须将电气和磁场一起存在。这就是这种现象被称为电磁波的方式。

而对于自由空间,J = 0, σ = 0, є = єo,µ=µo。把这些值代入5和6个方程就得到了

2E̅= E o єo(∂2E̅/∂t2

2H̅=μOєO(∂2H̅/∂t2

电磁波是沿Z平面方向传播的,因此向量E̅和H̅与x、y无关,因此向量E̅和H̅是Z、t的函数

2E̅/∂z2=μoєo(∂2E̅/∂t2

通过重新安排条款,我们得到

2E̅/∂t2= (1/ o єo)(∂.2E̅/∂z2

根据物理学的结果,

光的速度V =(1 /√(μoєO))= 3×108.多发性硬化症

V.2=(1 /µє)

以上面的等式代替我们得到

2E̅/∂t2= V.2(∂2E̅/∂z2

同样∂2H̅= v2(∂2H̅/∂t2

平面波传播

介质中的电磁波的特征在于电渗透性,介电常数和导电性等电参数。EM波与彼此垂直的两个电场和磁场相关联,以及垂直于传播方向。

一般来说,传播的方向是沿着Z轴。所有电磁波在自由空间中的传播速度等于光速,即3 × 108.m / s。传播的方向垂直于磁场和电场矢量形成的平面。

这些字段的阶段与x和y轴无关,从而在与传播的方向上垂直的平面表面上不存在相位变化。

在规定方向的各平面上大小和方向一致的波称为平面波。电磁波场(电场和磁场)的大小在xy平面内是恒定的,且常相面形成一个平行于xy平面的平面,因此这些波被称为平面波。

根据麦克斯韦旋度方程,振荡电场产生磁通,磁通进一步振荡以产生电场。这两个场之间的相互作用导致储存能量,因此它携带能量。

波的重要特性是振幅、相位或频率,这使得波能将信息从源传送到目的地。

均匀平面波的电场和磁场矢量

特别地,均匀平面波是EM波,电场是X和时间T的功能,并且独立于Y和Z轴。

这些波基本上是TEM波(横波),其中E场和H场始终具有恒定的幅度和时间相位。E场和H场传输的功率是在传播方向上的。

电磁波极化

重要的是要知道电场矢量的方向随时间改变的时间为决定波的偏振的均匀平面波。这是因为某些应用只能接收或传输一种类型的偏振EM波,并且最佳示例是RF应用中的不同天线被设计用于一种类型的偏振波。

在平面EM波中,电场在X-Z平面中振荡,而磁场在Y-Z平面中振荡。因此,它对应于偏振波。其中电场振荡被定义为极化平面的平面。

偏振仅仅是一种方式,其中电场随着幅度和方向而变化。偏振可以是线性的或圆形的或椭圆形的极化。让我们考虑分别是沿X轴和y轴引导的电场,也是E̅x和e̅y的所用的电场。

线性极化

如果电磁波的电场平行于x轴,则称该波为线性x极化。平行于x轴的直线线天线可以产生这种极化波。以类似的方式,沿y轴产生并定义y偏振波。

假设e̅具有e̅x和e∈Y组件,该组件在具有不同量大的阶段。E̅x和e̅y的大小同时达到最大值和最小值,因为ex和e̅y是相位的。因此,在正Z轴上的任何点处,组件均为常数的幅度比。

因此,合力电场的方向E̅取决于E̅x和E̅y的相对大小。因此E̅与x轴的夹角为

θ= tan.-1EY / EX.

其中Ey和Ex分别为E̅y和E̅x的幅值。

关于时间,该角度是恒定的,因此据说波是线性偏振的。因此,当E̅X和e̅的阶段以不等或相等的大小相位时,在z方向上传播的均匀平面的偏振是线性的。

线性极化

电磁波极化

圆极化

如果两个平面(E̅y和E̅x为正交偏振)振幅相等,但相位差为90度,则所得波为圆偏振。在这种情况下,在任何时刻,如果任意一个分量的振幅是最大的,那么其他分量的振幅由于相位差而为零。

还描述了任何一个组分的幅度逐渐增加,那么其他组分的幅度逐渐减小,反之亦然。因此,所得载体E̅的幅度在任何时刻在任何瞬间恒定,但方向是任何瞬间在任何瞬间的相对幅度和e̅x之间的角度的函数。

若将合力电场E̅投影在垂直于传播方向的平面上,则所有这些点的轨迹均为图中以z轴为圆心的圆。

在一个波长跨度内,场矢量E̅旋转360度,也就是说,完成一个旋转周期,因此这种波被称为圆偏振。

圆极化

圆偏振产生为右手圆偏振(RHCP)或左手圆偏振(LHCP)。RHCP波描述了一种在传播方向上具有顺时针方向旋转的电场矢量的波。

对于LHCP波,矢量场是逆时针旋转的。因此,如果电场矢量的两个分量的幅值相等且相位差为90度,则均匀平面波的极化是圆的。

椭圆偏振

在大多数情况下,波的分量有不同的振幅,并在不同的相角,而不是90度。这就产生了椭圆偏振。考虑电场有两个分量E̅x和E̅y,它们的振幅不相等,且不相位差。

随着波传播,E̅x和e̅y的最大和最小幅度值并不同时存在,并且在不同的时间内发生。因此,所得到的现场向量的方向随时间而变化。

如果场向量e̅的端点的轨迹跟踪,则一个人可以观察到e∈椭圆在平面上移动。因此,这种波被称为椭圆偏振。

椭圆偏振

EM波在不同媒体中的传播

在电磁场中,材料可分为导体、介质和有损介质。电参数(µ,є, σ)是决定介质类型的可变参数。不同的材料对材料的影响是不同的。

假设我们穿过隧道或桥下,我们的无线电接收不到信号,而且与白天相比,在晚上,我们会体验到更好的无线电信号接收。因此,波浪受到材料或环境条件的影响。

因此,有必要了解电磁波的传播情况,以便选择合适的频率值、功率、波的类型和其他设计应用程序所需的参数,包括传输线、天线、波导等。

考虑由方程5和6得到的介质的波为

2e̅=μΣ×∂e̅/∂t+μ∈(∂2E̅/∂t2

2H̅=μΣ(∂H̅/∂T)+μє(∂2H̅/∂t2

对于均匀平面波,电场和磁场都随时间而变化。然后用jw代替对应时间的偏导数。因此,电场和磁场可以写成

2E̅=μΣ×(JW e̅)+μє(JW)2

2E̅= [jwµ(σ + jw є)

相似地

2H̅= [jwµ(σ + jw є)

上述两个方程称为波形中的波动方程。在上面的方程中括号内的项是相同的,并且波传播所通过的介质的性质用这一项表示。这一项等于传播常数ɣ的平方。那么波动方程就变成

2e̅=ɣ2

2H̅=ɣ2

根据介质的性质,传播常数为

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)] = α + j β

通常,当它在介质中行进时,波浪被衰减,因此波浪的幅度变化。这由传播常量的实数表示,它由其给出

α = w√((є / 2)√(1 + (σ / w є) 2)) - 1

类似地,当通过介质传播时,相变在波中发生。该相位变化表示为传播常数的虚部,并给出

/ / (σ / w є) / / (σ / w є

并且还可以表达培养基的内在阻抗

η=√[(jwμ)/(σ+ jwє)]

自由空间的均匀平面波

对于自由空间J = 0,Σ= 0,є=єO和μ=μo然后是传播常数的属性

α= 0和

n = w√(o єo)

因此,在自由空间中传播常数是完全虚构的。

无损电介质中的均匀平面波

σ = 0, є = єo єr, μ = μ o μ r。在自由空间介质和无损介质中σ = 0时,波的传播分析是相似的。但由于磁导率和介电常数的值不同,两种情况下的表达式也不同。

传播的速度,V =(1 /√(μs))

=(1 /√(µoµєoєr)) = 1 /(√√(µoєo)(µєr))) = 1 /(√(µoєo) /√(µєr)))

因此v = c /√(μrєr)m / s

传播常数,

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)] m-1

将σ = 0, є = єo єr,µ=µoµr代入上述方程,得到完全或无损的电介质

ɣ= +/- jw√(μє)m-1

衰减常数α = 0

相位常数,

σ = w√(µє) rad/m

内在的阻抗,

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]欧姆

=√(o/ єo)√(r/ єr)

=ηo∈(μr/єr)

η = 377√(µr/ єr)欧姆

恒定电介质中的均匀平面波

有耗介质是一种不良的绝缘体,其中自由电荷在一定程度上可以导电。它是σ≠0的不完全导体和不完全介质(即部分导电介质)。

传播常数为

ɣ=√[JWμ(Σ+ jwє)]

重新安排条件,我们得到

ɣ=√[JWє(1 +(Σ/ jwє))jwμ]

因此,ɣ=α+ jβ= jw√μєє(1 - J(Σ/Wє))

上述等式给出了由于存在自由基因子的存在而与无损电介质不同的介电介质的传播常数。通过代替上述等式中的W,μ,є和σ的值来计算衰减常数α和相位常数。

衰减常数α表示波信号在介质中的一定损耗,因此这种介质称为有损介质。

又由于σ≠0,本征阻抗成为一个复量,为

η=√[(jwμ)/(σ+ jwє)]

η= |η|∠өN欧姆。

由于复数,η以极性形式表示,如上述等式所示,其中өn是电场之间的相角差。因此,在有损电介质中,存在电场和磁场之间的相位差。

本征阻抗可以表示为

η=√[(jwμ)/(σ+ jwє)]

=√[(jw) / jw є (1 + (σ/ jw є)]

η =(√(µ/ є))(1 /√(1 - j (σ/ w є))欧姆

和角度өN被给出

ӨN=½[(π/ 2) - 棕褐色-1(Wє/σ)]

这个角度取决于信号的频率以及有损介质的特性。对于低频信号,w变得非常小。因此,相位角为

ӨN=(π/ 4)

对于非常高的频率信号,W变得非常大,

ӨN= 0

因此,有耗介质在全频率范围内的Өn范围为0 ӨN(π/ 4)。

电磁波的应用

一般来说,波现象是由时变的电场和磁场组成的。下面给出了电磁波可能遇到的一些应用。除了下面的应用领域外,还有许多其他应用,这些应用深刻地使用了电磁波的知识。

传输线

在低频下电力传输的情况下,电阻,电容,电感等电气参数足以表征完整电路。在这种电路分析中,不考虑电气部件的物理尺寸,并且简单的Kirchoff的定律足以分析电路。

但是,如果频率增加,则必须考虑物理参数的大小,并且在对电路的分析中,空间也开始扮演角色。

在这种传输中,电压和电流以波的形式存在。这种分析带有空间考虑的电路的方法称为传输线方法。

天线

天线是通信系统中最重要的器件之一,虽然它看起来是一个被动的器件。它可以有效地发射和接收电磁波。几种类型的天线已经用于不同的应用。

随着移动通信的进步,近年来开发了紧凑,多频和高效天线。通过使用从几个瓦的功率范围到大型瓦,这些天线建立了通信。

移动通信

了解无线电环境需要了解电磁波传播的知识。在蜂窝系统中,根据信号强度随距离的变化,采用不同的频率复用方案。移动通信的一个重要方面正在衰落。

因此,为了正确预测衰落的行为,信号处理算法需要了解无线电环境。因此,电磁波及其分析在移动通信系统中起着关键作用。

光纤通信

高速、高效的长途通信使用各种光纤设备,这些设备是利用电磁波的复杂现象而发展起来的。这种通信是现代导波通信的形式。

为了研究光在光纤中的传输,采用了电磁理论。由于光的波性的直接影响,在光纤内部产生模态传播。电磁波理论对于光、激光探测器的分析也非常重要。

电磁干扰(EMI)和兼容性

一般来说,电路倾向于产生电磁辐射,特别是当电路切换大电流时。这种辐射可能会干扰网络中的其他部分或元件,从而影响整个电路的性能。

示例情况是SMPS,高速数字电路产生相当大的电磁干扰。主要是屏蔽电路用于保护电路免受EMI的影响。因此,这种EMI屏蔽的正确设计需要了解电磁波。

射电天文学

射频天文学是物理和电子工程的组合。亚博最新官网网址它是必要的理解电磁波的主要重要领域之一。在天文学中,天空的观察在无线电频率下进行。

这些射频信号本质上非常微弱,因此使用先进的通信接收器和天线来检测这些信号。因此,在射电天文学中,电磁波的各个方面都被采用。

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