静电学

电磁学是物理学的一个分支,在微观水平上研究电场和磁场以及它们与物质的相互作用。电磁学的各个领域有静电学、静磁学、电动力学和电动力学。

在实际应用和宏观现象的研究中,这些领域都是非常有用的。与万有引力类似,电磁力也是远距离的,可以直接观测到。

电磁现象涉及对电磁力的处理,电磁力既包括运动中的电荷,也包括静止中的磁力。让我们研究这种静止电荷相互作用的现象,称为静电学。

静电介绍

静电学是位势理论的基础学科之一,因为它是电磁理论中大多数方程和基本概念的起源。电磁学的一个分支,研究电荷静止时电荷之间的相互作用,称为静电学。

涉及静电学的理论是,如果一个物体的表面与其他表面接触,电荷就会在其表面上形成。这种电荷可以是正电荷也可以是负电荷,异性电荷相互吸引,同性电荷相互排斥。

这些具有相同或相反极性的电荷产生一个电场。一个典型的例子是阴极射线管(CRO)产生的电场。

正负电荷分布

在设计电力传输、防雷、x光机等设备时,需要具备静电知识。同样,在晶体管等固态电子设备中,电子运动是由静电场控制的。

各种输入/输出设备,如LCD,电容键盘。触摸板,静电打印机,CRO是基于静电有效的典型示例。因此,在日常生活中,静电存在于各种应用领域。

电荷

电荷是某些基本粒子的特性。在所有物质中,电荷都是原子的组成部分。电荷的主要种类包括质子和电子。电子的电荷是负的,它围绕原子核旋转。

质子的电荷是正的,它位于原子的中心,也就是原子核。所以原子核包含带正电的质子和中子,它们是电中性的,如下图所示。

原子结构

一般来说,质子带的正电荷等于电子带的负电荷总数,因此物体的原子是电中性的。当一个物体带电时,通过减少或增加一个或多个电子,该物体某些原子的这种中性状态就被扰乱了。

然后,如果有过量的电子,就说原子是负电离的;如果有不足的电子,就说原子是正电离的。带相同极性电荷的两个粒子相互排斥,带相同极性电荷的两个粒子相互吸引。

静电

静电充电产生静电。当施加到材料的力或压力导致电子从其原子中除去电子。从一个原子到另一个原子的这种电子的运动被称为电流。

结构中没有自由移动电荷的物质,称为绝缘体或电介质。带有基本电荷的物质可以在其内部自由移动,称为导体。还有一种物质在其结构中只有少量的自由可移动电荷叫做半导体。

库仑定律

1785年,法国上校查尔斯·奥古斯丁·德·库仑通过实验得出了存在于两个带电物体之间的力。他确定了两个相距不远的点电荷之间的直接关系。

所以这个定律给出了带电粒子之间的静电相互作用。这种相互作用是一种非接触力在一定距离上的作用。

这个力可以是斥力也可以是引力,这取决于物体上的电荷是相反的还是相同的极性,它是一个矢量,有大小也有方向。

库仑的法律规定,在两个点电荷之间存在的静电力的大小与点电荷大小的标量产物成正比,并且与点电荷之间的距离的平方成反比。

静电力的方向,与两点电荷相交的直线方向相同。这个力就是斥力,如果两个点的电荷符号相同,如果两个点的电荷符号相反,这个力就是吸引力。

必须满足两个条件,以验证库仑法律;一个是,收费必须是点收费,另一个是指控必须彼此静止。

库仑法律的插图

如果Q1和Q1是静止的两点电荷,它们之间的距离为r,那么相互作用的力为

F = K (Q1 × Q2)/r2

F =牛顿力

Q =电荷库仑

r =以米的距离和距离

k是具有值的常数

K = 1/ 4 π єo

єo为自由空间的介电常数,其实测值为

єo = 8.8541 × 10-12 C2/Nm2

因此,K = 1/ 4 π єo = 8.987 × 109 Nm2 C-2

但对于大多数数字应用,该值被认为是9×109 nm2 c-2

上面的力方程只给出了两点之间的力的大小,但没有给出任何方向的指示。所以这个方程可以写成包含向量的形式。上图显示了被单位向量隔开的两个点电荷。那么F12和F21的受力方程为

库仑定律

从上面的方程我们可以得出,Q2 F12作用在Q1上的力与Q1 F21作用在Q2上的力相等相反。

电荷分布的类型

在上述情况下,通过考虑点指控来解释电荷分布。此外,还有可能沿线,体积或表面上连续分配电荷。因此,有四种类型的电荷分布即

  1. 点电荷
  2. 线电荷
  3. 表面电荷
  4. 体积收费

点电荷

相对于被一个带电荷的表面包围的区域,这个表面的尺寸非常小,那么这个电荷就被视为点电荷。点电荷可以是正的也可以是负的。它有一个位置,但没有维度。

点指控线路费用

无论无限还是有限地,充电可能会沿着线条蔓延。沿着线均匀分布的电荷称为线电荷,如图所示。线电荷的充电密度定义为每单位长度的电荷,并表示为PL。

它是用每米库仑来测量的,并且沿着线电荷的长度都是恒定的。线电荷的例子是一个带电荷的环形导体和尖锐的束在CRO。

行费用

通过在DL上的电荷DQ(等于PL)的电荷DQ(等于PL)的施加线来获得整个长度L的总电荷。

总线电荷方程

表面电荷

表面电荷也称为电荷薄片,其中电荷均匀地分布在二维表面上。二维表面的面积处于平方米。表面电荷密度定义为每单位面积的电荷,并表示为PS。

它在每米方形的库仑中测量,并且在承载电荷的表面上是恒定的。表面电荷分布的示例是带电平行板电容器的板。

表面电荷分布

在表面电荷分布中,总电荷分布是通过考虑表面基本表面积ds上的电荷dQ来确定的。因此,它考虑的是曲面积分而不是法积分。在数学上

表面整体的充电

如果电荷表面的尺寸与考虑电荷影响的距离相比非常大,则电荷的分布被认为是一个无限的电荷片。

卷收费

体积电荷是在给定体积内均匀分布的电荷。体积电荷密度定义为单位体积的电荷量,记为pV。它的单位是每立方米库仑。这种体积电荷的例子是带电云。

体积电荷分布

通过差分卷DV集成DQ获得给定体积内的总电荷。这种积分称为卷积分,并提供为

卷积分的充电

静电场

一旦已知颗粒的电荷分布,我们就可以确定该颗粒的电场。如我们所知,物质构成点电荷(电子和质子),这些点电荷从这些点电荷中的每一个结果。

假设如果承载单元正电荷的颗粒放置在指定的点处,则它经历称为电力F的力。作为电场的区域称为该力的区域。

它被定义为每单位电荷对放置在这一点的微小正电荷所施加的力,它是一个以牛顿/库仑为单位的矢量。

静电场E被给出

E = F/q或F = Eq

其中F是静电力,Q是净电动测试电荷。

上面的方程表明,不管净电荷包围的空间中有第二个电荷,它都会在这个空间周围产生一个电场。假设在上图所示区域内存在两个点电荷。那么考虑Q2为1库仑时的电场强度为

E = (Q1/ (4 π єor212.))×R1

其中R12是Q1和Q2之间的距离,并且R1是在线连接Q1的线路向量与Q2。
还有f12 = q2 e

两点电荷图解

考虑上图中区域由n个两点电荷组成,则A点的电场强度为

ea =σk= 1n(qk /(4πєor2k))×RK1

为了更好的可视化,电场以力或电量的线条表示。力线是连续的假想路径,其方向随着矢量E的方向。正面和负点电荷的力线如下图所示。

正电荷的力线向外,在负电荷的情况下,力线向内如图所示。因此,在该电荷周围的空间充满了这些力线,该领域的电荷将遇到方向在力方向上的力。

来自正面或负荷的力的数量取决于特定电荷的幅度。当线在一起更接近时,更强大的是在给定区域内提交的电气。

电场线

两个相反和类似电荷的力或电场的线条如下图所示。在两个相反的电荷的情况下,力线源自正电荷并以负电荷终止。在两个类似的电荷的情况下,在中性点处,来自两个电荷的结果字段为零,如图所示。

通过给定表面的线的数目称为电通量。对于一个封闭的表面,如果力线指向内,通量为负,如果力线指向外,通量为正。

力量

高斯定律

高斯法律是电磁的基本和一般规律,可以应用于任何被称为高斯表面的封闭表面。德国物理学家和Mathematician Karl Friedrich Gauss于1867年发布了本定理或法律。

这个定律给出了一个表面上的电场强度和该表面所包含的净电荷之间的关系。高斯曲面是电场为零或恒定的封闭曲面。在大多数情况下,电场要么是切向高斯曲面,要么是垂直于高斯曲面。

应用该定律计算了高斯曲面的电场强度。根据其适用性,可以用积分和微分两种不同的形式来表述这一规律。

高斯法律指出,通过封闭表面的电量与该表面封闭的总电荷成正比。在数学上

情商

上述两个等式用两种不同的方式陈述高斯法律,即积分形式和差分或点形式。在上述等式D是电磁通密度,PV是体积电荷密度和积分符号表示封闭的表面积分。

如果高斯表面构成多于一个充电分布,那么净电荷就是所有单个收费的代数添加。

对于对称的电荷分布,如无限线电荷、点电荷、球形电荷和无限片电荷,可以用高斯定理确定电场强度E和电通量密度D。如果电荷分布不是对称的,这个定律就不能用。

静电势

假设一个物体被一个力从一点移动到另一点,那么这个物体就对这个物体做了功,或者对这个物体做了功。在无摩擦运动的情况下,所做的功表示的能量不是耗散的,而是必须以动能或势能的形式储存。

所以如果一个电荷在电场中移动,没有摩擦,因此没有能量被消耗。在这个场中,零点或参考点在场区域的边界上,所以通常取这个点为无穷大。

静电场中的点处的潜力被定义为使单位正电荷从无穷远到点P的工作。

p点电位

考虑下面的图,其中我们确定了点P的电位。让电荷Q负责在给定区域中产生距离从点P的距离r处的字段。设B是位于距离的点Q x。然后通过无限距离DX移动单位充电的工作是

dw = - f dx

负标志代表对抵抗力的工作,并且在B点处的单位电荷上的力被给出

f = q /4πєx2

这个力对于距离dx是恒定的。因此,使单位电荷从无穷远处到P点所做的功是

eeq2

因此,P点P的潜力是,

v = q /4πєr

这种潜力只有幅度,没有方向,因此它是标量数量。因此,点处的电位与遵循的路径无关。由正电荷引起的潜力是阳性的,并且由负电荷引起的电位是阴性的。

与电势相似,电位差是把一个单位正电荷从一点带到另一点所做的功。

点A和B的潜在差异,其与力,VAB的相同线铺设

eq4

从B点移动一个单位电荷到a点(两个点不在同一路径上)的电位差,VAB是

EQ33.

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