独家或门(XOR门)

我们将在本教程中学习Ex或G亚博彩票下载ate。Ex或门是Exclusive或门。这不是经常使用的包容性或门,它只是规则的或门。异或门有其自身的意义。我们将学习异或门的符号、真值表、使用其他门(AND、OR、NAND、NOR)的实现、流行的异或ic和异或门(异或门)的一些重要应用。

XOR门介绍

独占或门,也称为EX或GATE或XOR门,是一个重要的数字逻辑门,其实现独占或逻辑I.,如果其中一个输入高,则输出很高。如果输入都低或高,则输出低。

XOR的象征

定义电子元件有多种标准。一般来说,我们遵循IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engi亚博最新官网网址neers)和IEC (International Electrotechnical Commission)标准。IEEE和IEC标准中的异或逻辑符号如下所示。

xor符号

异或门的布尔表达式不能像与门、或门那样直接确定。由于它是一种混合门,异或门的输出布尔表达式是由输入的乘、加和反相组合而成。我们必须使用卡诺映射或K -映射以及真值表来导出异或门的布尔表达式。

XOR真值表

XOR门的真相表如下表所示。由此,很明显,当两个输入相同时,XOR栅极在其输出时产生逻辑低I.,逻辑'0',当两个都相同时(两者都可能是低电平或两者都可以高)。

在其输出时,逻辑'0'的低逻辑,当两个输入不同时,它会产生逻辑高值I.,逻辑'1'处的输出。

输入 输出
一个 B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

以上异或门真值表的K-map表示如下所示。

XOR-GATE-K-MAP

XOR布尔表达式

使用上述真理表和相应的k映射,我们现在可以推导出XOR门的布尔表达式。如果A和B是XOR门的输入,则其输出为:

一个B + A.B

XOR输出表示:

A⊕B.

也可以写成:

(a + b) (a + b)一个+B)

通过应用De Morgan的法律,上面的布尔表达也可以写作:

(A + B)(B)

异或门等效电路

EX-OR门被定义为具有2个输入的混合逻辑门,以执行独占分离操作。从上面的计算中,XOR门的主要布尔表达是:

一个B + A.B

因此,2个输入的异或电路使用与、或和非门设计如下所示。

EXOR等效电路

仅当其一个输入高时,2个输入XOR门的输出才高。如果输入都相同,则输出低。

XOR门使用基本逻辑门

如果特定门无法直接使用,我们可以使用多个门设计XOR门。通过使用NAND门和NOR门等基本逻辑门可以设计EX-OR门,因为它们是通用门。

与门口

现在让我们看看我们如何使用或门来实现XOR门。为此,我们必须重写上面的异或布尔方程。

Q =一个B + A.B

Q =一个B + A.B+ A.一个+ B.B

Q = (一个+B(a + b)

Q = (一个+B)(a + b)=(a'+ b')(a + b)

在两边取补码,我们得到:

=(a + b) (a + b))

使用德摩根定律,我们得到:

=(' + B”)+(A + B)=(a'+ b')'+(a + b)'

我们再次接受两侧,我们得到:

Q =((A'+ B')'+(A + B)')=((a'+ b')'+(a + b)')'

这个方程看起来可以用NOR门来实现。我们总共需要5个NOR门(两个用于A和B的反求,一个用于A和B的NOR,一个用于A '和B '的NOR,最后一个用于得到上述方程)。下图显示了使用NOR门实现的异或门。

xor使用or.

与绑住邦特

现在让我们看看如何使用与非门来实现异或门。为此,我们必须重写上面的异或布尔方程。

Q =一个B + A.B

Q =一个B + A.B+ A.一个+ B.B

Q = (a + b) (a + b)一个+B)

Q = (a + b) (a + b)一个+B) = (a + b) (a ' + b ')

对上式第二项应用德摩根定律,可得:

Q = (a + b) (a + b)一个B)

现在我们需要使用NAND门来实现此电路。

q = a(一个B) + b (一个B)= a(ab)'+ b(ab)'

在两边取补码,我们得到:

=(a(一个B) + b (一个B) ' =(a (ab) ' + b (ab) '))

=(a(一个B)) (B (一个B) ' =((AB)”)(B (AB)”)

最后,再次申请双方补充。

Q =(a (a b) ') ' (b (a b) ') '= ((a (ab) ') ' (b (ab) ') ') ') '

此等式看起来可以使用NAND门来实现。我们完全需要我们的NAND盖茨。以下图像显示使用NAND门实现的XOR门。

XOR使用与非

使用与门,或门和与非门

现在让我们看看我们如何使用NAND和或Gates实现XOR门。为此,我们必须重写上面的异或布尔方程。

Q =一个B + A.B

Q =一个B + A.B+ A.一个+ B.B

Q = (a + b) (a + b)一个+B)

Q = (a + b) (a + b)一个+B) = (a + b) (a ' + b ')

对上式第二项应用德摩根定律,可得:

Q = (a + b) (a + b)一个B)

上述方程的第一项需要一个“或”门,第二项需要一个“与”门,最后的方程可以通过一个“与”门得到。

使用和,或,NAND门

XOR门的脉冲操作

2个输入异或门的脉冲运算如下所示。

XORLOGIC.

3输入前或门

在某些情况下,我们需要具有超过2个输入的XOR栅栏。超过2个输入XOR函数称为“奇数函数”或“Modulo-2 Sum”。3输入XOR门的布尔函数是:

q =a∈B⊕C=一个BC +一个BC+ A.BC+ a b c

3输入异或门的真值表和逻辑符号如下。

3输入前或门逻辑符号

3 IP XOR.

3输入XOR门的真理表

对于3输入XOR门,当奇数输入处于高电平时,我们可以具有高输入。所以3输入或门被称为“奇数功能或门”。

输入 输出
一个 B C
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

常用的TTL和CMOS逻辑EX-OR GATE IC

以下是一些常用的XOR IC的列表。

集成电路数字 描述
4030. Quad 2输入XOR门
4070 Quad 2输入XOR门
7486 Quad 2输入XOR门
74LS86. Quad 2输入XOR门
741年g86 单个2输入前或门
74136 具有开放收集器输出的Quad 2输入XOR门
74386. Quad 2输入XOR门

其中,最流行的TTL逻辑基的前或门IC是74LS86,这是一个四元2输入异或IC.进入CMOS逻辑基异或门IC, CD4030四元2输入异或IC是一个流行的选择。

7486四路2输入异或门IC

IC 7486是一个四路2输入异或门,也就是说,它在一个单独的封装中包含4个2输入异或门。IC的引脚图和引脚描述如下所示。

7486

密码 描述
1 1门输入A
2 门1输入B
3. 门1输出Y
4 门2输入a
5 门2输入B.
6 门2输出y
7 地面
8 门3输出y
9 门3输入A
10 门3输入B
11 门4输出Y
12 门4输入a
13 门4输入B.
14 积极的供应

前或门的应用

异或逻辑门应用广泛。下面解释其中一些。

用于加法器(加法)

我们可以设计单位加法器(也称为半加法器),它将两个比特相加,产生一个单位输出。采用异或门设计的单位加法器如下图所示。

除了使用XOR

For example, if we add two bits ‘1’ and ‘1’ in binary addition, we get the answer ’10’ and in decimal addition method we get 2. The main principle of half adders is that the trailing sum is achieved by the output of XOR gate and the carry bit is calculated by AND gate.

我们可以级联许多单位加法器电路形成n位加法器电路,以计算更长二进制数的总和。

伪随机数生成

线性移位寄存器也称为伪随机数生成器(PNR)。为了生成随机数,我们通过形成线性反馈移位寄存器以特定顺序排列XOR逻辑门。

相关性与序列检测

当所有输入都高或低时,XOR门能够产生低电平输入I.,0,0。当我们在长数据序列中搜索特定位序列时,我们使用XOR门来查找所需的数据位序列。

在目标序列中找到所需的数据位串的准确性是通过计算获得的0的数量来确定的。在许多通信设备,如解码器和CDMA接收机,我们使用相关器,用于提取特定的伪随机数序列的奇偶校验一组PRN序列。

结论

独家或门(异或门)的一个完整教程。你学习了异或门的符号、真值表和布尔表达式,用NOR和NAND门实现异或门,一个3输入异或门,它的符号、真值表和布尔表达式,一些常见和流行的异或ic,以及异或门的一些重要应用。

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