平行电感器

当一个电感器的两个端子分别连接到其他电感器或电感器的每个端子时,称为电感器并联连接。类似于电阻的并联,并联电感的总电感略小于该连接中电感的最小电感。

平行电感器

当两个电感并联时,流过每个电感的电流并不等于总电流,但通过并联电感的每个单独电流的总和就等于总电流(因为它在并联电感之间分配)。

如果通过每个电感器的电流小于总电流,则每个电感器产生的磁场也小于通过该电感器的总电流产生的磁场。

在并联电阻的情况下,大多数电流通过最小的电阻,因为它比大的电阻提供的电流阻力最小。

同样,如果电感器并联连接,则当该电路中的电流降低或增加时,电流选择电感器的最小相反的路径,而每个电感器单独地相反(增加或减小电流)。

电感与等同物并行

在并联时,每个电感器上的电压相等,而且如果总电流改变,每个电感器上的电压降将比串联时小。对于给定的电流变化率,电压越小,电感就越小。

这些是在电感器的并联连接中考虑的基本要点。现在我们将讨论电感器的并联连接,而不考虑这些电感器之间的相互耦合。

电感器并联连接(无磁耦合)

如前所述,电感器的一端连接到一个节点,电感器的其他端共同并联连接到另一个节点。n个电感的并联如下图所示。

考虑电感之间没有磁耦合,因此总电感等于单个电感的倒数之和。让我们来讨论一下如何获得这一声明。

在没有相互电感的情况下并行电感

我们知道,在平行网络中,电压保持恒定,并且电流在每个并联电感器处划分。如果我L1,我L2,我L3等等Ln是在平行连接电感器L中流动的单独电流1,我2以此类推N.,则并联电感器中的总电流为

一世总计= I.L1+我L2+我L3. . . .+我N.

如果并行连接中的各个电压下降是vL1, VL2, VL3等等VLn,则两个端子之间的总电压降VT.

V.总计= V.L1= V.L2= V.L3. . . .= V.N.

以自感量表示的电压降可以表示为V = L di/ dt。这意味着总电压降,

V.T.= L.T.di / dt

⇒L.T.d / dt(iL1+我L2+我L3. . . .+)

⇒L.T.((D.I1) / dt + (dI2) / dt + (dI3/ dt。。。。)

用V / L代替di/dt,得到

V.T.= L.T.(V / L1+ v / l2+ v / l3.. . . .)

随着电压下降横跨电路恒定,然后v = vT.。我们可以这样写

1 / LT.= 1 / L.1+ 1 / l2+ 1 / l3.. . . .。

这意味着并联电路的总电感的倒数是所有电感的单个电感的倒数的和。当并联线圈之间不存在互感时,上式成立。

为了避免分数运算的复杂性,可以采用积加法来计算总电感。如果两个电感并联,且它们之间不存在互感,则总电感为

L.T.= (L1×L2/(l1+ L2

电感并联连接的例子

如果一个电路有两个电感20亨利和30亨利并联,那么并联的总电感是多少?

溶胶:我们知道系列总电感的公式,1 / L.T.= 1 / L.1+ 1 / l2

鉴于L.1= 20亨利

L.2= 30亨利

L.T.= (L1* L2/(l11 + L2)=((20 * 30))/((20 + 30))= 600/50 = 12

总电感是l总计= 12亨利。

相互耦合的电感器并行

当电感器之间存在磁耦合时,必须修改用于总电感的上述衍生公式,因为根据来自每个电感器的磁场方向,总电感可以或多或少地被修改。由平行连接电感器产生的磁通量将彼此连接。

当产生的助熔剂处于相同的磁通方向时,相互电感会增加;这些线圈被称为“aidide”线圈。如果磁通量与磁通量相反,则相互电感会降低;这些线圈被称为“相对的”线圈。这种互感取决于两个线圈的放置距离。

考虑到两个电感器与自感平行连接1和L2,与互感系数M相互耦合,如下图所示。

电感平行,辅助和反对

平行辅助电感器

考虑图(a),其中电感l1和L2在磁场的帮助下平行连接。通过电路的总电流为

我= I.1+我2

di / dt = (di1) / dt + (di2) / dt .............(1)

给出电感器或并联分支两端的电压

v = L.1(DI.1/ dt + m(di2) / dt或L2(DI.2/ dt + m(di1/ dt.

L.1(DI.1/ dt + m(di2/ dt = l2(DI.2/ dt + m(di1/ dt.

(DI.1) / dt (L1- M) = (di2) / dt (L2- m)

(DI.1) / dt = (di2/ dt((l2- M)) / ((L1- m))............(2)

取代等式2在等式1中,我们得到

di / dt = (di2/ dt((l2- M)) / ((L1- M) + (di2/ dt.

di / dt = (di2) / dt {(L2- M)) / ((L1- m))+ 1} ............。(3)

如果L.T.是并联电感电路的总电感,那么电压由

v = L.T.di / dt

L.T.di / dt = l1(DI.1/ dt + m(di2/ dt.

di/dt = 1/ LT.{L1(DI.1/ dt + m(di2) / dt}

将方程2代入上式,我们得到

di/dt = 1/ LT.{L1(DI.2) / dt (L2- M)) / ((L1- M) + M (di2) / dt}

di/dt = 1/ LT.{L1(L.2- M)) / ((L1+ M}(di2) / dt .............(4)

将方程3和4等价

(L.2- M)) / ((L1- m))+ 1 = 1 / lT.{L1(L.2- M)) / ((L1- m))+ m}

简化上述等式,结果

L.T.= (L1L.22/(l1+ L1) 2米)

这里2M代表L的磁通量1在L.2或L2在L.1。如果两个电感的大小是相等的,它们之间有一个完美的磁耦合,两个电感的等效电感是L,因为LT.= L.1= L.2在这种情况下,如果互感为零,则总电感为L ÷ 2。

平行辅助电感器示例

如果25mH和45mH两个电感并联,计算并联组合的总电感量。互感为20MH。

解决,l1= 25 MH.

L.2= 45 mH

m = 20 mh

应用配方辅助电感器的总电感,LT.= (L1L.22/(l1+ L1) 2米)

L.T.= (25 * 45 - 202) / (25 + 45-2 * 20)

=(1125-400)/(70-40)

= 725/30.

= 24.166 mh

因此,总电感为24.166毫升亨利。

平行的相反电感器

同样,如果我们考虑图(b),其中电感器l1&L.2若两者并联且磁场相反,则总电感为

L.T.= (L1L.22/(l1+ L2) + 2米)

在相对的平行电感器中,如果两个电感的幅度与完美的磁耦合相等,则两个电感器的等效电感将为零,因为它们彼此抵消。如果两个电感器有效允许电流流过它们,则总电感为(L±M)÷2。

平行相对电感器示例

例如:如果两个电感器25mH和45MH在并联相对上连接,则计算并联组合的总电感。互感为20MH。

溶胶:鉴于,l1= 25 MH.

L.2= 45 mH

m = 20 mh

应用配方辅助电感器的总电感,LT.= (L1L.2m2/(l1+ L2)+ 2m)

L.T.= (25 * 45-202) / (25 + 45 + 2 * 20)

= (1125 - 400) / (70 + 40)

= 725/110.

= 6.59mh.

因此,总电感为6.59毫升亨利。

总结

  • 分别将电感器的两个端子分别连接到其他电感器或电感器端子,然后该连接被称为“电感器的并联连接”。
  • 当各电感器产生的磁通方向一致时,互感量增加;那么这些线圈就叫做“辅助”线圈。辅助线圈的总电感是lT.= (L1L.22/(l1+ L2)-2m)。当各个电感器产生的磁通量在磁通量相反时,相互电感会降低;然后这些线圈被称为“相对”线圈。辅助线圈的总电感是lT.= (L1L.22/(l1+ L2)+ 2m)

3反应

  1. 请检查公式中的牙套。有时是加倍,例如:((20 * 30))
    有时不对,例如:LT =(L1 L2 M2)/(L1 + L2)+ 2M)

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