静磁学

与静电电荷造成静电电荷(也称为库仑机构的方法)相反,Magneto Statics涉及固定电流(也称为Amperian方法)。1820年,科学家奥斯特已经发现了电源和磁场之间的关系。

他说,当电荷运动时,电荷被磁场包围。因此,载流导体总是被磁场包围着。如果有稳定的或时不变的电流流过导体,导体周围就会产生稳定的磁场。

这种稳定的电流只不过是直流电。因此,研究由稳定电流或直流电引起的稳定磁场称为静磁学。

磁场原理

在学习磁场的基本概念之前,让我们了解磁场的基本属性。考虑一个永久磁铁,即北(n)和南部。在磁体周围经历磁体的影响的区域被称为磁场。

这个场只不过是围绕磁体的假想线的表示,也称为磁力线或磁通量线。著名的英国科学家迈克尔·法拉第介绍了这样的线,它的方向是从北极到南极,在磁体的外部。

磁通量线始终以闭环形式存在;这意味着从N极开始的磁通线必须在S极终止,不管磁场是由于载流导体还是由于永磁体。

永久磁铁和磁力线

电流产生的磁场

正如我们所知道的,运动中的电荷构成了电流,而且这些运动中的电荷也产生了磁场。假设有一安培的电流(DC)流过一根直流电。然后它在导体周围产生磁场沿着导体的长度沿着垂直于电流的平面上的一个圆。

这些力线在与导体成直角的平面上以同心圆的形式存在。这些力线的方向取决于通过导体的电流方向。只要恒定的、时不变的电流流过导体,导体周围就会产生稳定的磁场。

电流产生的磁场

磁场的方向由右手螺旋定则决定。在这种方法中,磁场的方向是由右旋螺钉的方向给出的,要转动右旋螺钉才能使磁场沿着电流的方向前进。

右手螺旋定则

另一个确定磁场方向的简单方法是右手拇指法则。它说明,如果我们用右手拿着导体,拇指指向电流的方向,并与导体平行。然后,右手弯曲的手指给出导体周围磁场的方向。

右手拇指规则

磁通密度

磁通密度表示为B̅,并且被定义为垂直于磁场方向的平面中的每单位区域的总磁力线或磁通量。

它是一个矢量,计量单位为韦伯每平方米(Wb/m2),也称为特斯拉(T)。

磁场强度

磁场强度或磁场强度给出了磁场的弱点或强度的定量测量。当放置在磁场中的任何点时,单位北极的单位北极经历的力。

用H̅表示,用牛顿/韦伯(N/Wb)或安培匝/米(AT/m)或安培/米(A/m)来测量。

在静力学中,磁场强度H̅和磁通量密度B̅是通过导体所处区域的磁导率性质相互联系的。

该区域的渗透率允许电流承载导体迫使其周围的磁通量。它表示为μm,在每米(H / m)的铰链中测量。

这两个变量的关系是

(B)̅= H̅= o

其中μ=μOμR

对于自由空间,渗透率表示为μ o,其值为4π × 10 -7 H/m。

μR是相对渗透性,其值是非磁性介质的统一,并且大于磁性材料的单位。

洛伦兹力方程

稳定磁场由静态电流产生,而不是通过静电电荷产生。因此,磁场中的移动电荷也经历磁力。Lorentz的力方程有助于确定电磁场存在下由带电粒子所经历的力。

它指出,如果电荷Q经受电场,则它经历了等于Q和电场强度E的乘积的力。力的方向沿磁场强度的方向。用电荷Q与速度V移动的电荷Q所经历的总力

F = q (E + v × B)牛顿

其中B称为磁通量密度。这被称为洛伦兹力方程,包括两个部分,即电力菲=量化宽松和磁力调频= qv×b .在这些方程,是指出电力作用于静止和移动的指控,而磁力行为只有在移动的指控。

也没有能量从磁场转移到运动的带电粒子而能量从电场转移到带电粒子。

BIOS-SAVART法律

毕奥-萨伐尔定律给出了描述电流产生的磁场的表达式。这条定律是由Jean-Baptiste Biot和Flex Savart在1820年发现的,并以他们的名字命名。

考虑把直流电加到导体上。它在周围产生一个稳定的磁场。利用毕奥-萨伐尔定律计算了微分电流元件IdL在P点产生的微分磁场强度dH̅。

毕奥萨伐尔定律

考虑上面的图,其中微分长度是dL,微分电流元件是IdL。微分电流元件与P点的距离为R,ɵ为微分电流元件与P点连线的夹角。

根据Biot-Savart Law,从差分电流元件IDL的距离R处产生的磁场强度与电流I和差分长度DL的乘法成比例,元件和线路之间的角度的正弦点P和元素,并与元件和点P之间的距离r的平方成反比。

数学

dH̅α (I dL Sinɵ)/ R2

dH̅= k (idl Sinɵ)/ R2

K是比例常数等于1/4π

因此,

DH = =(I DL SINɵ)/4πr2...........(1)

在矢量形式中,让DL =向量长度的幅度DL̅和

(AR)̅=从差分电流元素到p的方向的单位向量

根据交叉规则产品,

DL××(AR)̅= DL |(AR)̅|罪恶ɵ

= dL Sinɵsince |(aR)̅| = 1

代入方程,

dH̅= (I dL̅×(aR)̅)/ 4π R2/米 ................(2)

但是(aR)̅= R̅/R

因此,dH̅= (I dL̅×R̅)/ 4π R3./米 ....................(3)

为了得到整个磁场强度,方程2必须被积分为

H̅=∮(I dL̅×(aR)̅)/ 4π R2

通过考虑电路的闭合路径,如图所示,给出了两点之间的场强度

两点之间的场强

安培全电流定律

本法类似于静电学的高斯法律。通过使用这项法律,在磁静物中解决了复杂的问题。该法律可用于找到由于任何电流分布引起的磁场强度。

根据安培电路规律,磁场强度H围绕闭合路径的线积分等于该路径包围的直流电。

数学,

∮H̅̅(dL) =我

上述关系称为安培环路定律的积分形式。

其中我是由封闭路径包围的电流。

封闭电流的概念如下图所示,其中电流I由闭合路径C1和C2封闭。所以沿着任一道,场强的线路整体将与I相同的结果。

但是闭合路径C3不包含任何电流,因此在回路周围的场强线积分为零。

在图b中,封闭路径C被多个电流包围,因此封闭路径周围场强H的线积分等于所有电流的代数和。

安培全电流定律

现在考虑电流在开放表面上连续分布,则电流分布或电流密度J为单位面积电流。因此,安培环路定律可以写成

因此,表面积分必须在被选定的闭合路径包围的载流表面的面积上计算。在下图中,路径C周围的场强线积分等于整个电流,而在第二图中,只有阴影区域给出了封闭的电流。

因此,在将该法施加到特定问题之前,必须了解场变化的性质,从而选择合适的闭合路径。

安培环路定律2

静磁能

类似于电容器(存储在电场中的能量),电感器将能量存储在磁场中。由电感器存储的能量给出

Wm =½LI2

磁场中的微分体积B

考虑上图,其中一个磁场B存在于一个不同的体积中。那么电感在微分体积中为

Δl = ΔΦ / Δi

= b Δs / Δi

其中ΔS =微分表面积= Δx Δz

ΔL = B (Δx Δz) / ΔI

差分电流ΔI可以以磁场强度h表示

ΔI= HΔY(由于电流通过导电片处于Y方向)

因此,存储在微分体积电感中的能量为

Δwm =½ΔL ΔI2

然后替换ΔL和ΔI

ΔWm= 1/2(b(μHΔxΔz)/ hΔy)(HΔy)2

Δwm =½µH2(ΔxΔyΔz)

但差分体积ΔV=(ΔXΔYΔz)

Δwm =½µH2Δv

静磁能量密度由

wm = lim(ΔV→0)(Δwm /Δv)

wm =½µH2

上述等式可以用不同的形式写入

WM =½(μH)H =½BH2

wm =½b(b /μ)=½b2/μ.

线性介质中静磁场的能量为

wm =∫wm.

=½∫μH.2dv。

Wm =½∫B2/µdv。

Wm =½∫dv

磁回路

磁路可以是串联、并联或串联与并联的组合。一些实用和常见的磁路是变压器、电动机、环形线圈、发电机、继电器和磁记录装置。

系列磁路

考虑如下图所示的简单磁路,该磁路由均匀截面面积a、串联磁路l和长度为lg的小气隙组成。与电阻类似,磁通的阻力称为磁阻,在磁路中为R。

等效电路如下图所示。由于它是串联电路,相同的流量通过两种介质,即铁和空气。因此,对磁场提供的总磁阻将是空气和铁的磁阻之和。

系列磁路

由于横截面区域是相同的,因此磁通密度将是φ/ a并且在铁和空气路径中是恒定的。但介质的渗透性不同,因此磁场强度H将不同。

Hi = B /μμI所需的H.

H所需的空气。hg = b / moO

根据安培赛道法,n * i = hili + hglg

=(B /μOμI)Li +(B /μO)LG

= (Φ/µoµi A) li + (Φ/µoA) lg

N*I = ΦRi + ΦRg

Φ = N*I / (Ri + Rg)

由上式可知,磁阻是串联的。所以对于串联的磁路,总磁阻将是各个磁阻的和。

串联磁路需要考虑的要点是:通过电路亚博彩票下载各部分的磁通是相同的;等效磁阻是各部分的磁阻之和;合成磁阻是各部分的磁阻之和。

串并联磁路

如果一个磁路由多个路径组成,则其磁通称为平行磁路。在这种磁路中,不同的磁阻可以并联。类似地,可以构造串联和并联电路的组合。考虑下面的图,它是串联和并联磁路的组合。

用于芯的垂直链路的术语是磁路的四肢,并且对于磁路的磁轭的水平链节是磁路的。从下图中,PU,QT和Rs是四肢和PQ,QR,UT和TS是轭。在此,总通量被分成两个组件,如φ1和φ2。

通量Φ1通过QTUP完成路径,通量Φ2通过QRST完成路径。Φ1和Φ2的相对值由各自路径的不情愿度决定。

路径TUPQ具有相同的材料和相同的横截面积,则该路径的磁阻与lTUPQ / A成正比。

中心翼有通量Φ1,它遇到两种材料,即铁(QM和WT)和小气隙(MW)。
空气间隙的不易,Rg = Lg /μA。

磁材料中心翼的磁阻为R1 = RQM.+RWT

携带磁通Φ2的磁路部分具有与LQRST / A成比例的磁阻R2。
这里,R2 = RQRST

完整的电路显示两个平行磁路的磁阻如下图所示。

并联磁路

从上面的电路来看,

总通量是各个通量的和

Φ = Φ1 + Φ2

回路1中的MMF平衡为

NI = H1 + H1 * l1 + Hg * lg

= R Φ + (R1 + Rg) Φ1

环2中的MMF平衡是

(R1 + Rg) Φ1 = R2 * Φ2

H2 * l1 + Hg * lg = H2 * l2

外循环中的MMF平衡是

N*I = H1 + H2 * l2

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