作为微分器的运算放大器

在本教程中,我们将学习运算放大器作为微分器或微分器放大器的工作和实现。根据微分器放大器设计中所使用的元件,微分器放大器可以是无源的或有源的。将运放配置为微分器或微分器放大器,基本上是将运放作为高通滤波器,用于波整形电路、频率调制器等。

我们已经讨论过这个问题了亚博彩票下载作为积分器的运算放大器在另一个教程中,我们学习了如何配置运算放大器作为积分器。我们将在这里做一个类似的分析,但这次是运算放大器作为微分器。

有关高无源滤波器的更多信息,请阅读“无源高通RC滤波器“和”有源高通滤波器“. 您可以在中找到运算放大器的基本知识“运算放大器基础“。

介绍

运放微分器或微分器放大器是一种与积分器电路相反的电路结构。它产生一个输出信号,其瞬时振幅与施加的输入电压的变化率成正比。

从数学上讲,微分器的输出信号是输入信号的一阶导数。例如,如果输入信号是斜坡信号,那么使用运算放大器作为微分器的电路的输出将是简单的直流(因为斜坡信号的变化率是恒定的)。同样,如果输入信号是正弦信号,那么输出信号也是正弦信号,但相位差为900

只有RC网络的微分器称为无源微分器,而带有晶体管和运算放大器等有源电路元件的微分器称为有源微分器。有源微分器比简单的RC微分器具有更高的输出电压和更低的输出电阻。

运放微分器是一种反相放大器,它使用一个与输入电压串联的电容。微分电路通常设计用于响应三角形和矩形的输入波形。

微分器在正弦波输入上工作时有频率限制;该电路衰减所有低频信号分量,只允许在输出端使用高频分量。换句话说,该电路的行为类似于高通滤波器。

理想运放微分器电路

运放微分放大器使用与输入电压源串联的电容器,如下图所示。

理想运放微分器电路

对于直流输入,输入电容器C1,在达到其电位后,不能接受任何电荷,表现为开路。运算放大器的非反相输入端子通过电阻器R接地公司,提供输入偏置补偿,反相输入端通过反馈电阻器R连接到输出端f

因此,电路的行为类似于电压跟随器。

当输入为正向电压时,电流I流入电容器C1,如图所示。由于流入运放内部电路的电流为零,所以实际上所有的电流I都流过电阻Rf.输出电压为,

V出来=–(I*R)f

这里,输出电压与输入电压的变化率成正比。

从图中可以看出,节点“X”实际上接地,节点“Y”也处于地电位,即。,VX=VY= 0

从输入端,可以给出电流I:

I=C1{d (V在里面–VX)/dt}=C1{d (V在里面)/dt}

从输出侧,电流I如下所示:

我= - {(V出来–VX) / Rf} = - {V出来/ Rf

将上述两个电流方程相等,我们得到:

C1{d (V在里面)/dt}=-V出来/ Rf

V出来= - c1Rf{d (V在里面)/dt}

上面的方程式表明输出为C1Rf乘以输入电压的微分。产品C1Rf被称为微分器电路的RC时间常数。负号表示输出与相位相差1800关于输入。

这种有源微分放大器电路的主要优点是微分所需的时间常数小。

输入和输出波形

现在让我们看一下不同输入信号的输出波形。当阶跃输入(DC Level)幅值为V应用于运算放大器微分器时,输出可以数学表示为,

V出来=-C1Rf{d (V)/dt}

为简单起见,假设乘积C1Rf这就是团结。

所以,,V出来= 0,因为振幅V是常数和d(V) / dt = 0。

但实际上,输出不是零,因为输入阶跃波从0伏上升到V需要有限的时间伏特。因此,如下图所示,输出在时间t=0时显示为尖峰。

微分器的输入输出波形

如果微分器的输入变为方波,则输出将是由正负尖峰组成的波形,对应于电容器的充电和放电,如下图所示。

方波的输入和输出波形

对于正弦波输入,数学上表示为V (t) = Vsinωt,其中V是输入信号的振幅,t是周期,微分器的输出如下所示:,

V出来=-C1Rf{d (Vsinωt)/dt}

为了简单起见,让我们假设产品C1Rf这就是团结。

V出来=-V. ω. cosωt

因此,对于正弦波输入,微分器的输出是余弦波,输入输出波形如下图所示。

正弦波的输入和输出波形

理想微分器的频率响应

运放微分器的增益直接取决于输入信号的频率。因此,对于f = 0的直流输入,输出也是0。当输入信号的频率增加时,输出信号也增加。理想微分器的频率响应如下图所示。

理想微分器的频率响应

频率f1是微分器增益变为单位的频率。从图中可以看出,对于小于f的频率1,所获少于团结。f1,增益变为单位(0 dB)并超过f1在美国,增益以每10年20dB的速度增加。

实用运算放大器微分电路

对于理想的微分器,增益随着频率的增加而增加。因此,在某些更高的频率下,微分器可能变得不稳定,并导致振荡,从而产生噪声。

这些问题可以在使用电阻器R的实际微分器电路中避免或纠正1与输入电容器和电容器C串联f与反馈电阻器并联,如下图所示。

实用运算放大器微分电路

实际运算放大器微分放大器电路的输出电压如下所示:,

V出来=-C1Rf{d (V在里面)/dt}

即输出电压为C1Rf乘以输入电压的微分。

电阻R的加入1和电容器Cf在更高的频率下稳定电路,同时降低噪声对电路的影响。

实用微分器的频率响应

实际微分器的增益随着频率的增加而增加,并且在一个特定的频率f1,增益变成单位(0 dB)。增益以每10年20dB的速率继续增加,直到输入频率达到一个频率f2

超出输入信号的这个频率,微分器的增益开始以每10年20dB的速率下降。这个效应是由于电阻器R的增加而引起的1和电容器Cf.实际微分器的频率响应曲线如下图所示。

实用微分器的频率响应

运算放大器微分器的应用

  • 微分放大器通常被设计用于处理三角和矩形信号。
  • 微分器也可以用作波形整形电路,用于检测输入信号中的高频成分。

作为微分器的运算放大器综述

  • 运放差分放大器是一种反相放大器电路配置,它使用无功元件(通常是一个电容而不是电感)。
  • 微分器对输入信号进行关于时间的数学微分运算,即瞬时输出电压与输入信号的变化率成正比。
  • 微分电路通常用于对三角和矩形信号进行运算。当在正弦波输入上工作时,微分电路有频率限制。

4答复

留话

您的电子邮件地址将不会发布。必填字段已标记