运算放大器作为积分器

运算放大器的另一个主要应用是它在数学应用中的应用。运算放大器可以配置为执行积分和微分的数学运算。事实上,运算放大器的名字来自于它被用于执行数学运算的事实。在本教程中,我们将学习并分析运算放大器作为积分器的工作原理。

在之前的教程中,我们已经看到了运算放大器作为微分器是如何工作的。关于这个主题的更多信息,请阅读“运算放大器作为微分器”。

介绍

运算放大器可配置为执行微分和积分等微积分运算。在积分电路中,输出是输入电压对时间的积分。无源积分器是一种电路,它不使用任何有源器件,如运放或晶体管,而只使用电阻和电容等无源器件。

由有源器件组成的积分器电路称为有源积分器。与简单的RC电路相比,有源积分器可以提供更低的输出电阻和更高的输出电压。

运算放大器的微分和集成电路基本上是反向放大器,与适当放置的电容器。积分器电路通常设计成从方波输入产生三角波输出。

积分电路在处理正弦波输入信号时存在频率限制。

理想的运算放大器积分器电路

运算放大器积分器电路产生的输出电压与波形下包含的面积(振幅乘以时间)成正比。

一个理想的运放积分器使用电容Cf,连接在输出端和运放反相输入端,如下图所示。

一个理想的运放积分器

对反相输入端的负反馈确保节点X保持在地电位(虚拟地)。如果输入电压是0v,将没有电流通过输入电阻R1,此时电容未充电。

因此,理想情况下输出电压为零。

如果在积分放大器的输入端施加一个恒定的正电压(直流),输出电压将以线性速率下降为负,以保持反向输入端在地电位。

相反,在输入处恒定的负电压导致在输出处线性上升(正)电压。输出电压的变化率与应用的输入电压的值成正比。

输出电压计算

从电路中可以看出,节点Y通过补偿电阻R接地1。由于虚拟地面,节点X也将处于地电位。

VX= VY= 0

由于运放的输入电流理想为零,流过输入电阻的电流,由于Vin,也流过电容Cf

从输入端,电流I为:

I = (V- - - - - - VX) / R1= V/ R1

从输出端,电流I为:

我= Cf【d (VX- - - - - - V) / dt] = - cf【d (V) / dt]

将上面两个I方程等价,我们得到,

[V/ R1= - cf【d (V) / dt]

对上面等式的两边积分,

集成图像

上式中,输出为-{1/(R1* Cf}乘以输入电压的积分,其中项(R1* Cf)称为积分器的时间常数。

负号表示相移为180o在输入端和输出端之间,因为输入端提供给运放的反相输入端。

有源积分器的主要优点是时间常数大,这导致了输入信号的精确积分。

积分器放大器作为斜坡发生器

如果积分放大器的阶跃输入被一个连续的时间方波取代,输入信号振幅的变化会对反馈电容进行充放电。

这就产生了一个三角波输出,其频率取决于(R1* Cf),这被称为电路的时间常数。这样的电路通常被称为斜坡发生器。

在方波输入的正半周期间,一个恒定的电流I流过输入电阻R1。由于流入运放内部电路的电流为零,因此所有的电流都有效地流过反馈电容Cf。这电流给电容器充电。

由于电容连接到虚地,所以通过电容的电压就是运放的输出电压。

在方波输入的负半周期间,电流I颠倒。电容器现在是线性充电,并产生一个正向斜坡输出。

积分器的输入输出波形

AC放大器积分器

如果运算放大器积分器有一个频率变化的正弦波输入,积分器就像一个“低通滤波器”,在输出端只产生低频信号。所有高频信号成分被阻塞或衰减。

在0hz,反馈电容行为像开路,因此没有反馈从输出到反相输入的运放。现在,该电路就像一个开环反相放大器具有很高的增益。

这将导致输出电压饱和。当输入频率增加时,电容器就会充电。在较高的频率下,电容的作用类似于短路。

具有直流增益控制的运放积分器

为了避免输出电压饱和并提供增益控制,可以将一个具有高阻值的电阻与反馈电容C并联f

积分器的闭环增益为(R2/ R1),就像一个普通的反相放大器。

具有直流增益控制的运放积分器

因此,在输入信号的低频时,电路通常表现得像一个积分器。在高频率时,电容充当短路并旁路电阻R2

电容器的电抗反过来又降低了放大器的增益。

直流增益控制积分器的频率响应

直流增益控制的交流积分放大器的频率响应如图所示。在较低的输入频率,电容保持不充电和作为开路。

这就得到了(R2/ R1)。随着输入信号频率的增加,反馈电容被充电,并起到短路的作用,绕过反馈电阻R2。这导致增益以每十年20分贝的速率线性下降。

运放集成应用程序

  • 运放积分放大器用于在模拟计算机中进行微积分运算。
  • 集成电路最常用于模拟-数字转换器,斜坡发生器和波形整形应用。
  • 另一个应用是集成一个表示水流的信号,产生一个表示经过流量计的总水量的信号。积分器的这种应用有时在工业仪表贸易中称为累加器。

运放集成总结

  • 运算放大器可用于执行微分和积分等微积分运算。这两种配置都在电路的反馈部分使用无功元件(通常是电容而不是电感)。
  • 积分电路对输入信号执行关于时间的积分的数学运算,即输出电压与应用的输入电压随时间的积分成正比。
  • 积分器的输出相位相差180度o对于输入端,由于输入端应用于运放的反相输入端。
  • 积分电路通常用于从方波输入产生斜坡波。积分放大器在处理正弦波信号时有频率限制。

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