Phasors和phasor代数

“Phasor”被定义为“我们可以分析电路的极性形式中的复数”。这是一个矢量数量。在这个矢量表示中,我们使用笛卡尔平面。

Y轴表示虚数量的波形的幅度和相位角,X轴表示像波形的时间段相同的真实量。通常测量波形的大小为RMS电压。因此,通过相量,我们表示RMS电压。

总共随着相位量旋转反向时钟方向以及波形的相位。在相量复数号表示中,包括任何波形的幅度和相位角。

复数号由实数和虚数组成。让我们清楚地看看这个亚博彩票下载。

  • 实数:相量复数中的实数表示信号的幅度或幅度。也可以称为矢量的长度。
  • 虚数:虚数表示波形的相位角。相量在交流正弦波信号的范围内的复载平面旋转,在0到2的范围内。当幅度和相位的变化时,相量在X和Y坐标中旋转。如果我们代表实际部分和虚部的位置代表互换值,我们可能会获得错误的值,这会影响总系统分析。

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phasor定义

每个交流波在其完全旋转循环中具有正半周期和负半周期,以及坐标轴。当然,相分量也表示仅坐标平面中的波属性。一个完全旋转的波形的相位是2π或360.0.。在相量中,我们表示具有移动矢量的瞬时电压(或幅度),如下图所示。

正弦波相像图

在上图中,线A表示波形的最大幅度,并且线路'i'是相位量矢量表示的点P处的幅度。矢量表示0的值0.TO3600.在轴上,在不同的时间实例。

矢量表示波形的幅度和相位。幅度沿垂直轴表示,并且波形的相位与水平轴表示。波形的相位可以在任一度或弧度中表示。

相位差

当我们分析两波形或单波形的两个特征时,我们比较这两波形在相同的坐标平面中。然后我们需要分析每个位置的每个波形。例如,在比较波形的电压和电流的同时,我们用相同的轴代表它们,如下所示。

正弦波形的相位差

假设具有电压和电流的电路,用于我们的分析。这里,波'i'表示电流特性,波'v'表示波的电压特性。2波形的相位差显示为“θ”。电流波通过具有θ的相位差的电压波引线。下面给出用于表达电压和电流的等式。

V.T.= V.msin(ωt)

一世T.= I.mSIN(ωt - φ)

其中Vm是最大电压,φ是相位角。

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正弦波形相位图

为了绘制相量图,我们应该遵循一些规则,指量向量始终以时钟明智的方向旋转,并且波形的零相位在正X轴上表示。

Phasor表示正弦波(a)

相位图对应于波形的相位和幅度。我们代表X轴上的时间段或相位角和y轴上的幅度。相量矢量的长度与任何时间实例的电压或电流值成比例。

如我们已经知道的那样,在电阻器的情况下,电压波和电流波之间没有相位差。但是在电感器的情况下,电流量量相滞后通过φ相角滞后,这两个相量在反时钟方向上旋转。

这是因为电压在负坐标方向上滞后。所以相角也以抗顺时针方向测量。

如果我们以一定程度的角度停止电压和电流相位量0.,那个Phasor矢量将看起来像下面所示的图片

Phasor表示正弦波(b)

随着两个波形具有相同的频率,它们将保持相同的相位差。因此,即使在300角度下,我们也可以观察到当前相量滞后通过电压量相。换句话说,电压相量通过电流量相引导。

但是,要说一范围是领先的和另一个矢量或者落后另一个相量;首先,我们应该将2个相量载体中的一个作为参考。基于此,我们可以说领先或滞后的相量载体。

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phasor代数

每个相量相对于沿X轴和Y轴具有幅度和角位移或相位差。如果我们希望在这些相片机上执行像添加或减法和乘法或划分的数学操作,首先我们需要将向量拆分为其向量组件,如X分量:VaCOSφ和Y分量:通过使用三角基础知识进行Vasinφ。

2载体之间的表示相位差

phasor添加

要分析两个或更多波,我们需要添加或减去波形的相量。如果我们在分析交流电路,则在相控波没有任何相位差,并且在φ度或弧度中测量相控波的相位差。

例如:如果两个电压波形为25伏,并且具有相同频率的32伏,并且假设它们是相位的。我们可以添加两个电压,找到电压的总和,我们得到57伏。

如果两个电压具有不同的阶段,这意味着当波形不相位时,我们无法直接将它们直接添加以找到整体电压。这是因为,具有不同方向的两个波形。

在这种情况下,我们可以通过通过向量方法添加两波形来找到交流电路的总电压。通过使用称为“平行四边形法”的三角律法称为“矢量SUM”或“结果相量”。

添加两种相量

让我们看一下一个示例来了解相量的添加。亚博彩票下载

假设AC电路具有两个电压波形,如20伏和30伏,分别表示V1和V2。如果电压波V1引导V2乘600.阶段。让我们通过phasor添加或矢量加法方法找到AC电路的总电压。

首先,我们应该用两个电压矢量绘制相量矢量图,平行四边形。如下所示。

phasor添加2波

在此之后,找到正常添加方法的电压和,如V1 + V2,然后找到对角线的长度。这被称为“结果向量”或'R矢量'。该得到的矢量由'vt'表示。它从两个电压相量的原点(零)到POI(零点)绘制,说OA。

虽然Phasor添加的图形方法为我们提供了关于电路的准确结果,但它非常采取并将所有电压向量绘制到刻度的时间。亚博彩票下载如果这些相量量不准确地绘制,我们可能会获得交流电路的错误报告。然后我们应该遵循分析方法。

在Phasor添加方法中,我们应该在考虑其垂直和水平方向时添加电压相位。使用正弦组件和余弦组分的方法称为“矩形形式方法”。

在该方法中,相量复数z = a±通过被分成两个部分,一个是虚构的部分,另一个是实数。

复杂正弦曲线的定义

给出了分析方法中的电压的大小

VM = COS(φ)+ J VM(SINφ)

下面给出载体添加。

如果第一向量是v1 = a + jb,第二个向量是v2 = x + Jy;然后给出所得到的矢量总和

VR = v1 + v2 =(a + x)+ j(b + y)

使用矩形形式添加相量

第二向量的电压在水平方向上是30伏,垂直方向上的0。所以它的真实部分和虚部可以解释为

水平分量= 30 cos 00.= 30伏

垂直组件= 30 SIN00.= 0伏

因此复杂形式的电压V2是V2 = 30 + J0

类似地,第二向量的电压在水平方向上是20伏,并且在垂直方向上通过600引入电压。所以它的真实部分和虚部可以解释为

水平分量= 20 cos 600.= 20 x 0.5 = 10伏特

垂直组件= 20 SIN 600.= 20 x 0.866 = 17.32伏特

因此复杂形式的电压V1为V1 = 10 + J17.32

可以通过添加水平和垂直分量来计算所得电压,Vt。那是

vhorizo​​Ntal = V1和V2 = 30 + 10 = 40伏的实际部分的总和

vvertical = V1和V2 = 0 + 17.32 = 17.32伏

现在,可以通过使用Pythagoras的三角形定理来计算所得载体VT的大小。

无标题

得到的载体VT在下面给出的图中示出。

phasor添加2波

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phasor减法

正如我们之前所说的那样,我们可以做的所有数学运营,如添加,减法和乘法,划分等。我们学会了如何添加两个相量并找到结果向量。现在让我们看一下两种相量的减法。

Phasor或Phasor Vector减法与添加向量非常类似。在向量减法中,两个矢量V1和V2的差异是平行四边形的对角线。它如图所示。

相量减法2波

下面给出矢量减法。

如果第一向量是v1 = a + jb,第二个向量是v2 = x + Jy;然后给出所得的载体差

VR = v1 + v2 =(a + x) - j(b + y)

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3相分量表示

我们已经了解了单相AC线圈生成的亚博彩票下载正弦波,即单相正弦波。现在有另一个阶段,我们在电子设备中使用电力传输大部分。亚博最新官网网址这是“三相”。我们通常在我们的常规生活中遇到这个词。现在让我们看看实际3阶段意味着什么?

  • 在单相中,只有一个线圈或线将在磁场中旋转,但在三相中,将有三个轴在磁场中旋转,磁场呈120°0.彼此,连接到相同的轴。
  • 这3个线圈将具有相同数量的Coli转弯。所以我们可以说,由三个线圈产生的电流连接到单个(相同)转子,由120的角度分开0.被称为“3相电流”。
  • 3相电源将具有3个单独的正弦波电压,具有相同的频率和幅度(幅度),具有不同的相位。为了容易地理解和识别3相位概念,我们代表了不同颜色的三个相量。
  • 作为单相分量,三相相位同样也以反时钟明智的方向旋转,具有角速度,Ω弧度/秒。

Delta连接中的3相位平衡相量如下所示。

相线圈表示与1200异相

3相平衡系统的要求

要在平衡中设置3相系统,我们应根据下面列出的条件设置3个正弦波。

I.所有3个变量应具有相同的幅度。

II。所有3个变量都应具有相同的幅度。

III。所有3个变量应在120的阶段分开0.

3相位正弦波表示如下图所示。

相波形表示

From the above figure, we can say that, the wave form with phase ‘a’ (in blue colour) is out of phase with the wave form of phase ‘b’ (in violet colour) and this wave form is out of phase with the third waveform of phase ‘c’ (in green colour).

这三个波形之间的相位差为1200.。这些波形可以表示AC电路的电流或电压。

3相电压方程

三波形的电压表示为

VA =√2VMCOS(Ωt+φ)

VB =√2VMCOS(ωt+φ - 1200.

VC =√2VMCOS(ωt+φ-2400.)=√2vmcos(ωt+φ+1200.

简单地,我们可以这么说,阶段“B”遵循1200.后面“A”和阶段“C”遵循1200.阶段“b”后面。

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概括

让我们总结概念,phasor图表和phasor代数。

  • 极性形式中的复数是“Phasor”。幅度沿y轴表示,具有实数;时间段或相位在X轴上表示,并且具有虚数。
  • 相量始终以逆时针方向旋转。
  • 相量相位器可以在任何时间内代表两个或更多个正弦量,在其旋转方向的幅度和时间段中。
  • 量量矢量的长度表示波形的速率。
  • 我们使用量相代表电压,电流波形的相位,并分析电路。
  • 相量是仅适用于正弦波的矢量批量。
  • 在任何Phasor图中,所代表的波形应具有相同的频率和相同的幅度。
  • 如果波形之间的相位差为零,则据说波形是“相位”。
  • 如果波形具有它们之间的相位差,则为φ;他们据说是“超出阶段”。
  • 通过找到给定向量的结果向量,我们可以使用相量向量执行所有类型的数学操作。
  • 通过添加或减去两种载体而获得的载体称为“得到的矢量”。它由“VR”表示。
  • 在载体添加中,将所得载体作为VR = V1 + V2 =(A + X)+ J(B + Y)给出
  • 在载体减法中,将得到的载体作为VR = V1 + V2 =(A + x) - j(b + y)给出
  • 3相向量表示将具有3个相量,表示相同导体的3个旋转线圈。
  • 在3相系统中,三个向量(波形)将以120的阶段彼此分开0.

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