交流电路中的电阻

介绍

在直流电(DC)中,电荷的流动是单向的。在直流中,电压和电流保持恒定的极性和方向。直流电的来源是电池。另一方面,在交流电(AC)中,电荷的流动周期性地逆转方向。在交流电路中,电压在一段时间内改变极性,从正变负,反之亦然。电压极性的改变是由于电流方向的改变。交流电源用于家庭,办公室,工业等。尽管正弦波是最常见的交流电源形式,一些应用使用不同的波形,如三角波,方波和锯齿波。

交流电源最常见的形式是正弦波。描述一个典型交流电压的数学函数是

V (t) = VMax sin ωt。

V (t)是电压与时间的函数。电压随时间变化。

T是以秒为单位的时间变量。

VMax是正弦波在正方向和负方向所能达到的峰值。对于正循环,它是VMax,对于负循环,它是-VMax。

ω是角频率。ω= 2πf。

F是正弦波的频率。

在直流电路中,电流、电压和功率的计算采用欧姆定律。这里假定电压和电流的极性都是恒定的。

在纯阻性交流电路中,电感和电容的值可以忽略不计。因此,电流、电压和功率的计算将遵循欧姆定律和基尔霍夫电路定律的相同原理。不同之处在于使用瞬时峰值到峰值值或均方根值。

电阻器与直流和交流电源

电阻器是一种无源器件。它不消耗或产生任何能量。这里的能量是电能。但是电阻以热的形式耗散电能。

下面给出一个具有直流电源的电阻器

在直流电阻电路中,电阻即电压与电流的比值是线性的。

下面给出一个具有交流电源的电阻器

在交流电路中,电压电流比主要取决于电源频率f和相位角或相位差φ。因此,在交流电路中使用阻抗这个术语来表示电阻,因为它同时具有幅度和相位,而在直流电路中,电阻只有幅度。阻抗的符号是Z。

纯阻性交流电路中的V-I相关系

不管交流电源电压的频率如何,在交流和直流电路中电阻的阻值是相同的。交流电源中电流方向的变化不会影响电阻器的性能。所以电阻中的电流会随着电压的变化而变化。

在交流电阻电路中,电压和电流达到最大值,然后同时降为零和最小。它们被认为是“同相”的,因为它们在同一时间上升和下降。

考虑下面的交流电路。

这里电流是I (t) = IMax sin ωt。

电压V (t) = VMax sin ωt。= >v (t) = IMax R sin ωt。

由于电路是纯电阻性的,电感和电容的影响可以忽略,相位差为0。

因此,电阻作为阻性交流电路的一部分,其电压和电流之间的关系是

电流和电压的瞬时值沿曲线的x轴是“同相的”。它们同时上升和下降,同时达到它们的最大值和最小值。这意味着它们的相位角是θ = 00。矢量图表示这个相位角以及电压和电流的最大值和最小值的比较如下所示。

交流电源,电压和电流的计算

利用欧姆定律,可以利用交流电阻电路中电流和电压的瞬时值来给出欧姆形式的电阻。

考虑下列带有交流电源的电阻电路。

设电源电压V (t) =连接电阻R的VMax sin ωt。

设电阻的瞬时电压为VR

让我R是流经电阻的瞬时电流。

由于上述电路本质上是纯电阻性的,所以可以应用欧姆原理。

根据欧姆定律,在某一时刻通过电阻的电压为

VR= V马克斯罪ωt。

同样,在瞬间通过电阻t的电流可以用欧姆定律来确定

R= VR/ R

但VR= V马克斯罪ωt。

因此,我R= (V马克斯* sin (ωt) / R

但是V的值马克斯/ R就是电路中以I表示的最大电流马克斯。。

所以我R=我马克斯罪ωt。

在纯电阻式串联交流电路中,由于所有的电压在纯电阻式串联电路中都是同相的,所以电路总电压等于各个电阻的电压之和。同样,一个纯阻性并联交流电路的总电流是所有并联阻性支路的单个支路电流之和。
在交流电路中计算功率,功率因数起着重要的作用。功率因数定义为电流与电压相位角的余弦值。相位角用符号φ表示。

如果P是电路中以瓦特测量的实功率,S是电路中以伏安测量的视在功率,则实功率和视在功率之间的关系由

P = S Cos φ。

在纯阻性交流电路中,电流与电压的相位角为00。因此φ = 00。因此功率因数Cos φ为Cos 00= 1。

因此,实功率等于视在功率,视在功率是电压和电流的乘积。
在纯阻性交流电路中,可以通过计算某一时刻电压与电流的乘积来求出电路中任意时刻的功率。

上述电路所消耗的功率可以通过使用来计算

P = VRMS*我RMS* Cosφ。

当φ = 0时0在这种情况下,权力是

P = VRMS*我RMS

纯粹抵抗的力量

在纯阻性交流电路中,由于电流和电压之间没有相位角,电路消耗的功率仅仅是电压和电流的乘积。

一个纯阻性交流电路的功率波形如下所示。

功率波形由一系列正脉冲组成。这是因为,当电压和电流在前半个周期都是正的,它们的乘积也就是功率也是正的。当电压和电流在第二个半周期都为负时,它们的生产功率又是正的(-V x -I = +P)。因此,幂的值总是大于或等于零。

从以上波形可以看出,功率随着电压和电流的升高而升高,当电压和电流达到最大值时,功率达到最大值。然后随着电压和电流降为零,它也降为零。当电压和电流的极性发生变化时,功率值再次上升,并在电压和电流达到其负峰值时达到最大值。当电压和电流降为零时,功率值也降为零。

在纯电阻电路与交流均方根电源的情况下,功率耗散是相同的情况下,一个电阻连接到直流电源。

P = VRMS * irms = i2rms * r = v2rms / r。

VRMS和IRMS分别为电压和电流的均方根值。

P是瓦特单位的功率。

R为电阻,单位是欧姆(Ω)

为了比较交流和直流产生的加热效果,直流电流应与交流电流的均方根值进行比较,而不是与最大或峰值电流IMAX。

交流电路中的电阻器示例

示例1

考虑下面的电路。

一个具有电阻性质的发热元件与一个240v的交流电源相连。加热元件消耗的功率是1.2 K瓦。其电阻值可计算为

通过加热元件的电流为

I = p / v

P = 1.2 K瓦= 1200瓦。

V = 240 V。

因此I = 1200 / 240 = 5安培。

加热元件的电阻值可用欧姆定律计算

R = v / I

R = 240 / 5 = 48Ω。

示例2

考虑下面的电路。

一个电阻为47 Ω的电阻连接到一个120v的电源。

通过电阻器的电流和电阻器消耗的功率可以计算为

流过电阻的电流可以用欧姆定律计算出来

I = v / r

I = 120 / 47 = 2.55安培。

电阻器消耗的功率为

P = i2 * r = v2 / r

P = 1202 / 47 = 306瓦。

一个回应

留下一个回复

您的电子邮件地址将不会被公布。必填字段被标记*