交流波形的RMS电压

与AC电流相关联的交流波形或交流波形是在正面和负值之间交替的周期性波形。正弦或正弦波是最常见的时间变化波,用于表示交流波形。

直流情况下,电压和电流值随时间的推移一般是稳定的。很容易表示电压或电流的大小,即在电路的任何部分有多少电压或电流。

在AC的情况下,与DC不同,它们不能被表征为一个大小,因为AC波形的幅度随时间连续变化。

有很多方法来表示交流波形的大小。他们之中有一些是

  • 瞬时价值
  • 峰值
  • 峰值到峰值
  • 平均值
  • 均方根值

在前面的部分中,我们已经看到了AC波形的平均电压值和瞬时值。亚博彩票下载这里,描述了关于交流波形的另一个重要主题,AC波形的RMS电亚博彩票下载压。

有效值交流波形的电压

RMS是“均方根”值。有效值电压定义为“波形中所有瞬时电压平方根平均值的平方根”。RMS值为:将输入平方,取平均值。

这给出了平均幂。为了计算电压,取之前得到的平均值的平方根。因此,它被称为均方根电压。

均方根值用于获得直流等效的交流将耗散相同的热量时,两个值适用于电阻。最大电流为1.4安培的交流电通过电阻产生的热量与直流电流为1安培产生的热量相同。

因此,RMS值也有时称为等效或直流当量值。AC波形的电压或电流的RMS测量是相关AC和DC量的最佳方法。

有效值也被称为“有效值”,这是等价的直流值,无论是电流或电压,交流信号产生相同的功率直流。

一般来说,市电电压实际上是有效值。例如,在印度,供电电压在220-240V之间。这实际上是交流电的有效值,相当于产生相同的功率220-240V直流。

均方根值

RMS用于仅参考AC波形I.E.时变化正弦波形状,如AC电压,AC电流或其他复杂波形,其中幅度随时间变化。RMS不适用于DC电路,其中幅度是恒定的。

找到均方根电压的过程与求得平均电压值的过程非常相似。有两种方法可以找到波形的均方根电压。它们是:图解法和解析法。

图解法

在该方法中,我们将通过使用MID坐标或交替波形的瞬时电压值来找到RMS电压值。

RMS值的清晰导出涉及下面的多个步骤。

均方根值的图示方法

步骤1

在每个交流波形中,我们有许多瞬时电压,瞬时电压的数量取决于定时持续时间。例如,如果波形被划分为n个中间坐标,则在时间t = 2的实例中,AC波形的瞬时电压是V2。

同样,在t = n时,瞬时电压为van等。首先,我们找到每个周期波形的瞬时电压值,比如V1, V2, V3和Vn。

为了找到波形的RMS电压,我们应该找到交流波形的每个电压值的平方值。这给出了RMS的“Square”部分。

V12+ V22V3 +2V4 +2+——

第2步

求电压值平方和的平均值或平均值。我们用平方和除以中纵坐标的个数。这就给出了RMS中的“平均值”部分。

将交流波形的所有电压值的平均值作为周期波形,可以得到最准确的有效值。一般来说,在所有的数学近似中,我们建立平均值以避免故障值,并确定计算的最精确值。

如果我们有n个实例电压的Vn值,其平均值如下所示。

这个值的平方根就是交流波形的均方根值。电压均方根值的计算公式如下所示。

img22

Image33.

其中n是实例的数量,

V1,V2,V3,V4 ......。是波形的瞬时电压值。

例子

如果我们有最大幅度20伏的交流波形,则让我们找到其RMS电压。
我们将波形划分为10个中纵坐标值如下。

中期纵坐标值

因此,具有20V峰的AC波形的RMS电压为14.15伏

图形方法是用于找到包括复杂波形的所有类型波形的RMS值的非常有效的方法。

分析方法

另一种计算周期交流波形均方根电压(或电流)的方法是解析法或数学法。该方法适用于正弦波形。

在该方法中,我们将通过分析交流波形曲线下的区域来计算RMS电压。在处理纯正弦波形时,该方法比图形方法更容易。

周期为T的正弦波信号由下式给出

V (t) = Vm。因为(ωt)

这里ω = 2π / T

有效值电压可以计算为

Vrms =√(1 / T∫0tV2COS.2(ωt)dt]

对于一个完整的波浪形态周期或周期,集成限制为0至3600。我们得到了较低和更高的限制,我们得到了

公式

复方程可进一步简化为ω = 2π / t,则RMS电压的简化方程为

Vrms.= V./ 2 = V* 0.707

RMS电压方程

通过使用像峰值电压的其他电压值,峰值电压和平均电压来计算RMS电压。

根据峰值电压值

交流波形的均方根电压是峰值电压值的0.707倍或1 /√2倍。均方根可以通过将峰值电压除以2的平方根(接近0.707)来计算。

Vrms.= V.x 1 /√2

Vrms.= V.x 0.707

在峰值电压值的峰值方面

RMS电压值可以通过将峰值与峰值电压值乘以1 / 22或0.35355来计算。峰值到峰值电压用V表示p p

Vrms.= V.p pX 1 / 2√2

Vrms.= V.p px 0.353

就平均电压值而言

交流波形的RMS电压为平均电压值的1.1107倍。

Vrms.= V.AVGxπ/2√2

Vrms.= V.AVGx 1.1107

RMS值的重要性

  • 在交流电情况下,电流的大小以均方根值的形式表示。
  • 一般来说,我们说家用电源电压大约是220v交流。这实际上意味着家用电源的均方根电压是220v。亚博彩票下载
  • 有效值给出交流波形的直流等效值。
  • 所有的测量设备,如电流表和电压表,只测量有效值。在一些昂贵的电压表中,首先计算峰值电压,然后将其乘以0.707,我们就得到了均方根电压值,最准确。
  • 利用均方根值来确定交流波形的波峰因子和波形形状因子,这是决定系统性能的关键因素。

表格因素和冠冕因素

对于正弦波形状的交流波形,RMS值,峰值和平均值是描述幅度的三个重要值。这三个值彼此依赖。

除了这三个量之外,这三个基本测量值之间还有一些通常定义的比率。它们是形状因子和峰(或峰)因子。

构成因素

形状系数是交流波形的均方根电压值与其平均电压的比值。
形式因子用K表示f

外形= RMS电压/平均电压

Kf= V.rms./ VAVG

从平均电压值与正弦交流波形的RMS值之间的关系到峰值(或最大值)值,我们可以计算形状因子

Kf= 0.707 V最大限度/ 0.637 V.最大限度

= 1.11

波峰因素

“峰值因子是峰值电压值与其有效值的比值”。我们也称之为“峰值因子”或“振幅因子”。

嵴因子由kp表示。

CREST因子=峰值电压/ rms电压

kp = V.(或V.最大限度) / Vrms.

从峰值与rms值之间的关系,我们可以计算顶峰因素

kp = V.最大限度/ 0.707 VMAX

= 1.414

总结

  • 波形与一个轴的参考周期性地交替被称为“交流波形”或“交流波形”。
  • rms电压意味着“根均方平方”电压值。RMS值被定义为时变化为时变形的瞬时电压平均平均的平均值“。
  • 表示有效值是测量交流电流和电压的标准方法,因为它给出直流等效值。
  • 有两种方法来计算波形的RMS电压,它们是图形方法和分析方法。
  • 图解法中均方根电压的计算公式为

Image33.

  • 分析方法中均方根电压的计算公式为

Vrms =√(1 / T∫0tV2COS.2(ωt)dt]

  • 在其他电压值方面的RMS电压方程是

Vrms = vpeak x 1 /√2

VRMS = Vpeak to peak x 1 / 2√2

VRMS = VAVG Xπ/2√2

  • 我们可以测量峰值因子是峰值与rms值的比率的交替波形的波峰因子和形状因子,并且形状因子是rms值与平均值的比率。

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