签名二进制数字

介绍

一般来说,我们表示没有任何符号的正(无符号)数和前面有“负”(负号)符号的负数。但这些并不适用于计算机等数字系统的计算,因为数据是用二进制数字系统表示的。为了表示这个符号,需要一个特殊的符号。

正号二进制数

具有其MSB 0的二进制数称为“正符号二进制数字”。

表格1

负签名二进制数

具有其MSB 1的二进制数称为“负符号二进制数”。

表2.

无符号数可以有很广泛的表示形式。但是,对于带符号的数,我们只能表示它们的范围是- (2(n-1)- 1)至+(2(n-1)- 1)。

其中n为位数(包括符号位)。

前任:对于5位符号二进制数(包括4幅度位&1符号位),范围将是

- (2(5 - 1)- 1)至+(2(5 - 1)- 1)

- (2(4)从- 1到+ 2(4)- 1)

-15 + 15

无符号8位二进制数的范围为0-255。8位有符号二进制数将具有如下所示的最大值和最小值。

最大正数是0111 1111 +127

最大负数是1000000 -127

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由于我们不能向数字系统馈送正面或负迹象,因此这些应该以其他方式表示。有三种常见方法可以在计算机中表示负数。他们是

  • 级代表签署。
  • 1的赞美表示。
  • 2的补码表示。

签署级表示

由其最有效位(MSB)标识的二进制数,无论其是正的还是负的,称为“有符号二进制数”。

前任:1001 - > + 9(正数)

这是表示二进制系统中的正数和负数的最简单方法。在签名的幅度表示中,

  • 正数在其最高有效位(MSB)处用'0'表示。
  • 负数在其最高有效位(MSB)中以“1”表示。

2

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一个人的签名二进制数

1的补码是另一种向计算机输入负二进制数的方法。在补码法中,正二进制数是不变的。但是负数是用无符号正数的1补来表示的。

正数总是在其MSB处以0开始,而负数总是在其MSB处以1开始。

1的恭维是通过用1的所有0替换所有0的方式创建一个数字。

例如,如果二进制数为01101001,则它的补充是10010110。

让我们看一些关于1的补充的更多例子。亚博彩票下载

例1:-33 = ?

33代表(100001)2

在8位表示法中,表示为(00100001)2

现在,-33以一个人的恭维表示(1101 1110)2

例2:-127 = ?

在8位表示法中,127表示为(0111 1111)2

现在,-127在某人的称赞中表示为(1000000)2

例3:1 = ?

1表示为(001)2

在8位符号中,表示为(0000 0001)2

现在,-1在恭维中表示为(1111 1110)2

1使用逆变器的补充

找到数字电子电路的最简单方法,用于数字电子电路是使用“逆变器”。顾名思义,逆变器是设备/电路,其产生其输入的恭维。

逆变器

逆变器并行连接,以获得其输入二进制数的1的恭维。无论二进制数是否有任何数字,我们都可以轻松找到它的补充。只需写下所有0,&1的0就是0的&1将提供二进制数的1的恭维。

对二进制数执行的数学操作称为“二进制算术”。我们可以在许多方面添加或减去任何正数或负数,如+ b,a +(-b),-b + a等。

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添加签名二进制数

二进制加法也遵循与普通加法相同的规则。但是这里,唯一的例外是数学运算将只在两位数(0和1)之间执行;总是1> 0。

3.

二进制加法规则

3.

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用1的恭维进行减法

要用一个二进制数减去另一个二进制数,首先必须把它转换成1的补数。

通过使用1的恭维,有3个可能的案例减去了底层数量。

案例1:负数小于正数。

前任:(28)10&(-15)10

我们知道28在二进制数字系统中表示(011100)2

15用二进制数表示为(01111)2

1的恭维15是(10000)2即-15年

3.

(13)10在二进制中与0 01101相同。

案例2:负数大于正数。

前任:(-28)10&(15)10

我们知道28在二进制数字系统中表示(011100)2

15用二进制数表示为(01111)2

1的恭维28是(100011)2即-28.

4

(-13)10在二元系统中与1 10010相同。

案例3:两者都是消极的。

前任:(-28)10&(-15)10

我们知道28在二进制数字系统中表示(011100)2

1的恭维28是(100011)2即-28.

15用二进制数表示为(01111)2

1的恭维15是(10000)2即-15年

5

(-43)10二元系统中的1010100相同。

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有符号二进制数的2的补码

计算的过程类似于计算十进制数的补数的过程。要找到一个二进制数的2的补和,首先我们应该找到这个数的1的补和,然后把“1”加到这个1的补和上。

正数2的补码表示和1的补码表示和有符号的量值表示是一样的。

找到2的赞美涉及以下两个步骤,

步骤1:找到对方的赞美

第2步:在无符号数的结果上加上' 1 '。

让我们通过一些例子来理解这一点。

例1:-33 = ?

33代表(100001)2

在8位表示法中,表示为(00100001)2

现在,-33以一个人的恭维表示(1101 1110)2

将1(00000001)添加到它,

结果是(1101 1111)2

因此,两者的数字 - 33的补充是(1101 1111)2

例2:-127 = ?

在8位表示法中,127表示为(0111 1111)2

现在,-127在某人的称赞中表示为(1000000)2

将1(00000001)添加到它,

结果是(10000001)2

因此,两者的互补数-127是(1000 0001)2

例3:1 = ?

1表示为(001)2

在8位符号中,表示为(0000 0001)2

现在,-1在恭维中表示为(1111 1110)2

将1(00000001)添加到它,

结果是(0000 0010)2

因此,数字-1的两个补码是(0000 0010)2

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表表示十进制数的1和2的补数

表2

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签名二进制数字摘要

可以被MSB识别的二进制数称为“有符号二进制数”。

如果MSB为1,则它们是“负符号二进制数字”。前任:- 1 = 1001

如果MSB是0,它们是“正负二进制数”。前任:+ 9 = 1001

计算机不能理解负符号。为了给出负数作为它们的输入我们将遵循3种特殊的方法。他们是

1)签名幅度表示

2) 1的补表示

3)2的恭维陈述

1的恭维意思是“用0代替所有的1,用1代替0”。

前任:1对15的补乘,也就是- 15等于(10000)2即-15年

2的恭维意思是“把1加到需要的数字的1的恭维上”。

前任:2对数字33的恭维是(1101 1111)2

像二进制数的添加和减法的数学操作称为“二进制算术运算”。

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4的反应

  1. 例子前3:-1 =?在两个人的恭维是错的:

    1表示为(001)2

    在8位表示法中,表示为(0000 0001)2

    现在,-1在恭维中表示为(1111 1110)2

    将1(00000001)添加到它,

    - >>>>>>>结果不是(0000 0010)2而是(1111 1111)。

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