戴维宁定理|戴维宁等价,例子

在本教程中,我们将学习戴维宁定理。亚博彩票下载它是电路分析领域的一个重要定理,被认为比基尔霍夫定律要简单。

介绍

对于许多线性电路,通过使用两个电路减少技术或定理作为诸如紫顿的定理来大大简化分析。斯图宁的定理是在1883年的法国工程师M. L.斯多别在科学家E. L. Norton之后命名。

通过使用这些定理,网络的大型或复杂部分被简单等效替换。利用该等效电路,我们可以轻松实现电流,电压和输送到负载的电源的必要计算(作为原始电路提供)。这种类型的应用程序可确保选择负载电阻的最佳值。让我们详细了解洋佛的定理。亚博彩票下载

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为什么我们使用母亲的定理?

在大多数应用中,一个网络可能由一个可变负载元件组成,而其他元件是恒定的。最好的例子是我们的家用插座,它连接到不同的电器或负载。因此,如果需要,就有必要计算给定电路中每个元件的电压、电流或功率。

这个重复的程序有些复杂和繁琐。通过在电路中对固定部分引入等效电路,避免了这种重复计算,使电路分析随负载电阻的变化变得容易。

临时1

考虑上述简单的DC电路,其中通过使用类似网格分析或节点分析或叠加方法的不同技术可以确定流过负载电阻的电流。假设负载电阻变为一些其他值,而不是前一个其他值,然后我们必须再次应用这些方法中的任何一种。

用实际的电压源替换电路(黑盒内)的固定部分,就避免了这种对每一个负载变化应用减少技术的繁琐方法,这只不过是Thevenin定理的一种表现。在实践中,Thevenin定理有助于找到由晶体管功率放大器中的放大器提供给扬声器的最大功率。

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戴维宁定理的声明

临时的定理指出,由连接到给定负载R1的源和电阻组成的任何线性两个端子电路可以由等效电路代替,该等效电路包括在R1的终端的串联电阻Rth组成的等效电路。

下图显示了两个终端网络的型号,其中通过负载的电流相同,这两个电路相当于彼此。

临时2.

与直流电路类似,这种方法也适用于由电阻、电感、电容等线性元件组成的交流电路。与泰文宁的等效电阻一样,泰文宁的等效阻抗是用其内部阻抗代替所有电压源得到的。

In AC circuits the thevenin’s theorem can be stated as any two terminal, linear bilateral circuit consisting of linear elements and active sources connected across the terminal of ZL can be replaced by a single equivalent voltage source of Vth with a single impedance Zth across the two terminals of ZL.

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分析达维宁定理的步骤

以下是简化电路的步骤,以便使用泰韦宁定理确定负载电流。

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1。考虑给定电路并断开负载电阻RL(负载阻抗ZL)或分支电阻(AC电路中的分支阻抗),通过该电流将计算电流流动。

2.断开RL后,在负载中确定横跨负载的开路电压Vth。为了找到Vth,可以应用来自可用电路降低技术的任何方法,如网格分析,节点电压方法,叠加等或简单地,我们可以使用电压表测量负载端子处的电压。

3.通过用其内部电阻替换所有来源(在AC电路的情况下的内部阻抗)通过替换电路并确保电压源短路和电流源以开放的通行(用于理想的来源)。

4.计算负载端子之间存在的总电阻Rth(或Zth)。

5.将这个等效电阻Rth(或Zth)与电压Vth串联,这个电路称为Thevenin等效电路。

6.现在通过简单的计算重新连接负载端子的负载电阻(负载阻抗ZL),并通过简单的计算计算负载的电流,电压和功率。

在直流电路中,

负载电流,

IL = Vth /(RL + RTH)

负载上的电压,

VL = RL×Vth /(RL + RTH)

在负载电阻中耗散的功率,

Pl = rl × il2

如果是交流电路,负载电流,

IL1 = Vth/ (ZL + Zth)

电压轴负载,

VL = ZL×Vth /(ZL + Zth)

负载电阻中损耗的功率PL = ZL × IL12

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寻找直流电路等效电路的例子

考虑下面所示的直流电路。我们将应用泰韦宁定理求通过电阻R2 = RL = 2欧姆(连接在a和b端之间)的电流。

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1.拆下负载电阻R2或RL,并呈现闭合路径向点C.

临沂6.

2.在节点C处进行节点分析,计算出了电压v。

通过在Node C处应用KCL

4 + I1 + I2 = 0

4 +(6 - VC)/ 4 +(0 - VC)/ 10 = 0

VC = 15.714伏特

然后,可以确定各支路的电流为

I1 = VA - VC / 4

= 6 - 15.714/4

= 2.0715安培

I2 = 0 - VC / 10

= - 15.714 / 10

= - 1.571安培

负号表示电流从节点C流向各自的点(如I1和I2分别为a和接地点)。

通过用这些电流重写电路并通过施加KVL,确定端子AB两端的电压如图所示,

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Vth = Va - Vb(关于接地端子)

= VA - (I2×R4)

= 6 - (1.571×4)

= 0.28伏特

3.下一步是将所有源替换为它们的内部源。考虑电压源是一个理想的电源,因此内阻为零,因此它是短路的,而电流源是一个理想的电流源,因此它有无穷大的电阻,因此它是开路的。那么等效的Thevenin电阻电路如下所示。

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4.接下来,我们必须通过观察端子a和b(负载端子)来找到Thevenin的等效电阻Rth。

Rth = [(R1 + R3)×R4] / [(R1 + R3)+ R4](并联电阻)

= 10 × 4 / 10 + 4

= 2.85欧姆

5.通过将上述计算出的电压源与等效电阻串联,形成了紫色的等效电路,如下图所示。

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通过在端子A和B上重新连接负载电阻,我们计算流过负载的电流为

IL = Vth / (Rth + RL)

= 0.28/ (2.85 + 2)

= 0.057安培

下图显示了原始电路,其中指示通过负载电阻的电流。

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我们也可以通过改变负载电阻的值来找到通过负载的电流

当RL = 8欧姆时

Il = 0.28 / (2.85 + 8)

= 0.02ps.

当RL = 12欧姆时

= 0.28 / (2.85 + 12)

= 0.01安培

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查找交流电路等效电路的示例

考虑以下AC电路,我们将使用紫色定理通过阻抗4 + 4J欧姆找到电流。

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在上述电路中,2∠0的电流源与4欧姆的电阻并联。因此,如图所示,它可以转换成一个4欧姆的串联电阻的∠8的电压源。

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在做了上述改变后,断开负载端子重新绘制电路,如图所示。

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假设网状电流如修改图所示,网格的KVL方程是

∠1 - i1 - 2(i1 - i2) - 4∠0 = 0

- 3i1 + 2i2 = 2 .......(1)

对于网格2.

4∠0 - 2(I2 - I1) - 4i2-8∠0= 0

2i1 - 6i2 = 4 .......(2)

通过解上述两个方程,我们得到

I2 = -1.142∠0

因此,

vth =8∠0 - 4×(1.142∠0)

= 3.43∠0 V

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等效阻抗,

z = 1/ (1 + (1/2) + (1/4))

= 0.574∠0.

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因此,通过2 + 2j阻抗的电流为:

IAB = Vth/ Zth + ZL

= 3.43∠0/(0.574∠0 + 4 + 4j)

=3.43∠0/(6.07∠41.17)

= 0.56∠- 41.17 a

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vinen的定理的局限性

•如果电路由非线性元素组成,则此定理不适用。

•对于单边网络也不适用。

•载荷和电路之间不应磁耦合才能用TheVinen的等效物代替。

负载侧不应该有受控源,这些源需要从网络的其他部分进行控制。

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一个反应

  1. 它与我的课程相关,所以保持良好的工作。谢谢你和更多的力量。

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